Giúp mình mấy bài tích phân với

[jin93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. [TEX]\int_{2}^{3}ln(x^2-x)dx[/TEX]

2. [TEX]\int_{0}^{1}\frac{x.e^x}{(x+1)^2}dx[/TEX]

3. [TEX]\int_{0}^{1}\frac{x^4+1}{x^6+1}dx[/TEX]

 

[ngomaithuy93]

1. [TEX]I=\int_{2}^{3}ln(x^2-x)dx[/TEX]

[TEX]\left{{u=ln(x^2-x)}\\{dv=dx} \Rightarrow \left{{du=\frac{2x-1}{x^2-x}}\\{v=x}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow I=xln(x^2-x)|_2^3-\int_2^3\frac{2x-1}{x-1}=xln(x^2-x)|_2^3-\int_2^32dx-\int_2^3\frac{d(x-1)}{x-1}[/TEX]
[TEX] = xln(x^2-x)|_2^3-2x|_2^3-ln|x-1||^3_2[/TEX]

2. [TEX]I=\int_{0}^{1}\frac{x.e^x}{(x+1)^2}dx[/TEX]

[TEX]I=\int_0^1\frac{e^x}{x+1}-\int_0^1\frac{e^x}{(x+1)^2}dx[/TEX]
Tiếp tục sử dụng tích phân từng phần.

3. [TEX]I=\int_{0}^{1}\frac{x^4+1}{x^6+1}dx[/TEX]

[TEX]I=\int_0^1\frac{x^4+1}{(x^2+1)(x^4-x^2+1)}dx[/TEX]
[TEX]= \int_0^1\frac{dx}{x^2+1}+\int_0^1\frac{x^2}{x^2+1}dx[/TEX]
[TEX] = \int_0^1dx = x|_0^1=1[/TEX]

 

[jin93]

bạn ơi cho mình hỏi tại sao bài 2 lại có thể phân được như vậy ???

 

[anhlodolfo]

và cả bài 3 nữa
mình không hiểu pp giải cua những dạng này là gì
ban có thể nói rõ hơn đươc ko

 

[arsenala1]

bài 2 là cậu ấy tách x*e^x=(x+1)*e^x-e^x
bài 3 thì ở mẫu phân tích thành hằng đẳng thức rồi thêm bớt tử
************************************************

 

[anhlodolfo]

thế mà bạn kia là phải dùng tích phân từng phần
làm mình ngồi nghĩ mãi ko ra

 

[hdnotes_25]

Câu 2 chiến trực tiếp tích phân từng phần được mà
u=x.e^x
v= -1/(x-1)