giúp minh may bai nguyen ham nay voi

[bancothelamduoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,\int_{}^{}(x^5-x)/(x^8+1)
2,\int_{}^{}dx/x^3sqrt\{x^2-1}
3,\int_{}^{}dx/sqrt\{x}+\sqrt\{3}{x}
4,\int_{}^{}(x^3+1)/(x^3-5x^2+6x)dx
5,\int_{}^{}x^3.sqrt\{a^2-x^2}dx
6,\int_{}^{}xdx/sqrt\{x^4-1}

 

[tuyn]

2/ [TEX]I=\int\limits\frac{dx}{x^3\sqrt{x^2-1}}=\int\limits\frac{2xdx}{2x^4\sqrt{x^2-1}}=\int\limits\frac{dx^2}{2x^4\sqrt{x^2-1}[/TEX]
Đặt [TEX]t=\sqrt{x^2-1}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]I=\int\limits\frac{tdt}{t(t^2+1)^2}[/TEX]
Đặt t=tanx

 

[tuyn]

4/ bạn để ý đến mẫu [TEX]\frac{1}{x^3-5x^2+6x}=\frac{1}{x(x-2)(x-3)}=\frac{1}{x}(\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x-2})=\frac{1}{3(x-3)}-\frac{5}{6x}+\frac{1}{2(x-2)}[/TEX]
5/ đặt [TEX]t=\sqrt{a^2-x^2}[/TEX] \Rightarrow [TEX]t^2=a^2-x^2[/TEX] \Rightarrow [TEX]x^2=a^2-x^2[/TEX] và [TEX]xdx=-tdt[/TEX]
6/ [TEX]I=\int\limits\frac{dx^2}{2\sqrt{x^4-1}[/TEX]
Đặt [TEX]t=x^2[/TEX] sau đó đặt [TEX]\sqrt{t^2-1}=y+t[/TEX]
ngoài ra khi tính tích phân bạn có thể đặt [TEX]t=\frac{1}{siny}[/TEX]

 

[ngomaithuy93]

1,\int_{}^{}(x^5-x)/(x^8+1)

[TEX]\int \frac{x^5-x}{x^8+1}dx = \int \frac{x^3-x}{x^4-x^2+1}dx[/TEX]
[TEX] =\frac{1}{4}\int \frac{d(x^4-x^2+1)}{x^4-x^2+1}-\frac{1}{2}\int \frac{xdx}{x^4-x^2+1}[/TEX]
[TEX] * \int \frac{xdx}{(x-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}}=\frac{1}{2}\int \frac{d(x^2-\frac{1}{2})}{(x-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}}[/TEX]
[TEX] x^2-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}tant(\frac{- \pi}{2}<t<\frac{\pi}{2}) \Rightarrow d(x^2-\frac{1}{2})=\frac{\sqrt{3}dt}{2cos^2t}[/TEX]
[TEX] \Rightarrow \int \frac{xdx}{(x-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}}=\frac{2\sqrt{3}}{3} \int \frac{dt}{cos^2t}=\frac{2\sqrt{3}}{3}tant+C=\frac{4}{3}(x^2-\frac{1}{2})+C[/TEX]
[TEX] \Rightarrow \int \frac{x^5-x}{x^8+1}dx=\frac{1}{4}ln(x^4-x^2+1)-\frac{2}{3}(x^2-\frac{1}{2})+C[/TEX]

3,dx/sqrt\{x}+\sqrt\{3}{x}

[TEX]\int \frac{dx}{\sqrt{x}+\sqrt{\frac{3}{x}}}???[/TEX]