Giúp mình mấy bài này với :(

[ntkien26]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho y= x^3/3 - mx^2 + (2m-1)x -3
a, Khảo sát và vẽ đồ thị hs khi m=2 ( Câu này không cần làm cũng đc, em tự biết làm )
b, Xđ m để hàm số có 2 điểm cực đại, cực tiểu nằm cùng về một phía với Oy

2. Cho hs y= x^3 - 3x^2 - mx + 2
a. KS và vẽ đồ thị hs khi m=1 ( Ý này cũng ko cần làm )
b, Tìm m để hs luôn đồng biến trên R
c, Tìm m để hs có cđ, ct và các điểm cực trị hàm số nằm về 2 phía Oy

Mấy bác giúp em nhanh nhé

 

[recycle.bin96]

1.Cho y= x^3/3 - mx^2 + (2m-1)x -3
a, Khảo sát và vẽ đồ thị hs khi m=2 ( Câu này không cần làm cũng đc, em tự biết làm )
b, Xđ m để hàm số có 2 điểm cực đại, cực tiểu nằm cùng về một phía với Oy

Mình nói hướng làm của dạng bài này nhé

1) Tìm điều kiện của m để hàm số có các điểm cực trị

2) Vận dụng đl Viet suy ra hệ thức liên hệ giữa $x_1$ và $x_2$

3) 2 điểm cực trị nằm về 2 phía đối với trục Oy $\rightarrow x_1x_2 < 0$

4) Kết hợp điều kiện 1, đưa ra kết luận

Áp dụng cho bài trên:

- TXĐ: D = R

Ta có: $y' = x^2 - 2mx + 2m - 1$

Để hàm số có cực trị khi y' = 0 có 2 nghiệm phân biệt:

$\Delta ' = m^2 - 2m + 1 > 0 \Leftrightarrow m \neq 1$

Theo định lí Viet ta có: $x_1x_2 = 2m - 1 $

Để 2 điểm cực trị nằm về 2 phía đối với Oy ta cần $x_1x_2 = 2m - 1 < 0 \Leftrightarrow m < \frac{1}{2}$

Vậy với $m < \frac{1}{2}$ thì ycbt đc đáp ứng.

2. Cho hs y= x^3 - 3x^2 - mx + 2
a. KS và vẽ đồ thị hs khi m=1 ( Ý này cũng ko cần làm )
b, Tìm m để hs luôn đồng biến trên R
c, Tìm m để hs có cđ, ct và các điểm cực trị hàm số nằm về 2 phía Oy

Bạn tính đạo hàm.

b) HS luôn đồng biến trên R khi hệ số a > 0 và delta hoặc delta' < 0

c) Như bài 1 nha