giúp mình mấy bài này nha

N

nh0xpenny_kut3

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M,N lần lượt là 2 điểm trên 2 cạnh AB, AC sao cho AB=3AM, AC=3AN. Biết BN= Sin anpha, CM= cos anpha
Tính độ dải cạnh huyền BC
2) cho tứ giác ABCD, anpha là góc nhọn tạo bởi 2 đường chéo AC và BD
chứng minh S ABCD =1/2 AC .BD.Sin anpha
3) cho tam giác ABC, 2 đường tring tuyến BN và CM vuông góc vs nhau
chứng minh cotg B+ cotgC\geq2/3
 
S

shayneward_1997

BN=sin alpha , CM= cos alpha nên [TEX]{BN}^{2}+{CM}^{2}={AN}^{2}+{AM}^{2}+{AB}^{2}+{AC}^{2}={MN}^{2}+{BC}^{2}=1 [/TEX] mà[TEX]3MN=BC [/TEX] suy ra tự tính
 
S

shayneward_1997

Kẻ AH vuông góc BC.AD là trung tuyến ứng với BC nên suy ra AH nhỏ hơn hoặc bầngD.Gọi G là trọng tâm tam giác ABC
Ta có
Cotg B+Cotg C=[TEX]\frac{BH}{AH}+\frac{CH}{AH}=\frac{BC}{AH}[/TEX]\geq[TEX]\frac{BC}{AD}[/TEX]
Mặt khác:Tam giác BCG vuông tại G có GD là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên [TEX]\frac{GD}{BC}=\frac{1}{2}[/TEX] mà [TEX]\frac{GD}{AD}=\frac{1}{3}[/TEX] nên suy ra ĐPCM
 
S

shayneward_1997

Bài 2 nè:
Gọi giao của AC và BD là I.
Áp dụng định lí: Diện tích tam giác bằng nửa tích 2 cạnh nhân với SIN góc nhọn tạo bởi 2 cạnh đó.Ta có: 2S.ADI=AI.DI.sin alpha
2S.ABI=AI.BI.sin alpha
Làm tương tự rồi cộng theo vế là ra
 
N

nh0xpenny_kut3

thêm mấy bài nữa hen^^
[TEX]1) cho tam giác ABC vuông tại A, p/g AD và \frac{\sqrt[1]{2}}{AD}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}. Hệ thức tển thay đổi thế nào nếu thay p/g trong AD = p/g ngoài AE? 2) Cho tam giác ABC nhọn và AD, BE, CF là 3 đường cao của tam giác a) c/m: \{BAC}=\{BDF}; BC \ AB.COsB+AC.COsC b) cm \frac{AE^2}{AB^2}=\frac{AF.EF}{AC.BC} c)cm\frac{S AEF}{S ABC}=COS^2A 3) Cho tam giác ABC nhọn cm sin\frac{A}{2}.sin\frac{B}{2},sin\frac{C}{2} có thể xảy ra SIN A= SIN B + SIN C ko? 4) cho tam gáic ABC nhọn gọi AA', BB', CC' là cái đường cao của tam giác ABC a) cm Tam giác ABC đồng dạng với tam gáic A'B'C' b) cm AB'.AC'.BC'=AB.BC.AC.COS A.COS B.COS C C) CHO \{A}=30 độ, AB=4 cm, AC=8cm, tính S ABC? 5) cho tam giác ABC có \{B}>\{C}, đường cao AH, trung tuyến AM, Đặt \{MAH}= alpha tính tan alpha theo cotB và cot C 6) cho tam gáic ABC, CÓ bc=8 CM, \{ABC}=40 độ,\{ACB}=30 độ, kẻ đường cao AH a) tính AH? b) Tính AC? 7) cho tam giác ABC có\{A}=2\{B}=4\{C} Cm\frac{1}{AB}=\frac{1}{BC}+\frac{1}{AC[/TEX]}
 
N

nh0xpenny_kut3

thêm mấy bài nữa hen^^
[TEX]1) cho tam giác ABC vuông tại A, p/g AD và [TEX]\frac{\sqrt[1]{2}}{AD}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}[/TEX]. Hệ thức tển thay đổi thế nào nếu thay p/g trong AD = p/g ngoài AE?

2) Cho tam giác ABC nhọn và AD, BE, CF là 3 đường cao của tam giác
a) c/m: [TEX]\{BAC}=\{BDF}; BC \ AB.COsB+AC.COsC[/TEX]
b) cm [TEX]\frac{AE^2}{AB^2}=\frac{AF.EF}{AC.BC}[/TEX]
c)cm[TEX]\frac{S AEF}{S ABC}=COS^2A[/TEX]

3) Cho tam giác ABC nhọn cm sin[TEX]\frac{A}{2}[/TEX].sin[TEX]\frac{B}{2}[/TEX],sin[TEX]\frac{C}{2}[/TEX]
có thể xảy ra SIN A= SIN B + SIN C ko?

4) cho tam gáic ABC nhọn gọi AA', BB', CC' là cái đường cao của tam giác ABC
a) cm Tam giác ABC đồng dạng với tam gáic A'B'C'
b) cm AB'.AC'.BC'=AB.BC.AC.COS A.COS B.COS C
C) CHO [TEX]\{A}[/TEX]=30 độ, AB=4 cm, AC=8cm, tính S ABC?

5) cho tam giác ABC có[TEX] \{B}[/TEX]>\{C}, đường cao AH, trung tuyến AM, Đặt [TEX]\{MAH}[/TEX]= alpha
tính tan alpha theo cotB và cot C

6) cho tam gáic ABC, CÓ bc=8 CM,[TEX] \{ABC}[/TEX]=40 độ,[TEX]\{ACB}[/TEX]=30 độ, kẻ đường cao AH
a) tính AH?
b) Tính AC?

7) cho tam giác ABC có\{A}=2\{B}=4\{C}
Cm[TEX]\frac{1}{AB}[/TEX]=[TEX]\frac{1}{BC}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{AC}[/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom