giúp minh mấy bai này cần gấp

[010789]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,[tex]\left{\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=\frac{26}{5}\\{x^2-y^2=24}[/tex]
2,[tex]\left{x^2+y^2=2x^2y^2\\{x+y+1=3x^2}[/tex]
3,[tex]\left{x+y+\frac{x}{y}=4\\{x^2+xy-y=0}[/tex]
4,[tex]\left{x-2y+\frac{x}{y}=6\\{x^2-2xy-6y=0}[/tex]

 

[bigbang195]

1,[tex]\left{\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=\frac{26}{5}\\{x^2-y^2=24}[/tex]

Đặt [TEX]\frac{x}{y}=t[/TEX],

giải PT bậc 2

[TEX] t+\frac{1}{t}=...[/TEX]

sau đó giải PT[TEX] x^2(1-t^2)=24 [/TEX]

 

[tiger3323551]

3/[tex]\left\begin\{x+y=4-\frac{x}{y}\\{x(x+y)=y}[/tex]
Do x = 0 không là nghiệm [tex]\left\begin\{x+y=4-\frac{x}{y}\\{x+y=\frac{y}{x}}[/tex]
đặt [tex]a=x+y;b=\frac{x}{y}[/tex] ta có hệ:
[tex]\left\begin\{a=4-b\\{a=\frac{1}{b}}[/tex]
4/tương tự
[tex]\left\begin\{x-2y=6-\frac{x}{y}\\{x(x-2y)}=6y[/tex]
[tex]\left\begin\{x-2y=6-\frac{x}{y}\\{x-2y=\frac{6y}{x}[/tex]

 

[hamletson]

cái này theo dang j phương trình đối xứng mà bạn hịc không làm được hả?

 

[anhtuanphan]

4,[tex]\left{x-2y+\frac{x}{y}=6\\{x^2-2xy-6y=0}[/tex]

đặt x-2y=a; x/y=t là được

 

[cuphuc13]

Còn bài 2 nữa hả ???

2,[tex]\left{x^2+y^2=2x^2y^2\\{x+y+1=3x^2}[/tex]

Bai này mình đã hỏi các bạn rồi 1!! Bạn xem ở đây !!!

http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=99194&page=2

 

[anhtuanphan]

có chỗ sai trong bài này các bạn xem lại.Mình làm như này
[TEX]x^2+y^2=2x^2.y^2\geq2|xy|\Rightarrow|xy|\geq1[/TEX]

 

[010789]

cho mình hỏi thêm mấy bài này nữa nhe
1,[tex]\left{y^3-x^3=1\\{x^5-y^5+xy=0}[/tex]
2[tex]\left{x^2+y^4-2xy^3=0\\{x^2+2y^2-2xy=1}[/tex]

 

[no.one]

cho mình hỏi thêm mấy bài này nữa nhe
1,[tex]\left{y^3-x^3=1\\{x^5-y^5+xy=0}[/tex]

\Leftrightarrow,[tex]\left{y^3-x^3=1}\\{x^5-y^5+xy(y^3-x^3)}=0[/tex]

\Leftrightarrow,[tex]\left{y^3-x^3=1}\\{x^5-y^5+xy^4-yx^4)}=0[/tex]

\Leftrightarrow,[tex]\left{y^3-x^3=1}\\{x^4(x-y)+y^4(x-y)}=0[/tex]

\Leftrightarrow,[tex]\left{y^3-x^3=1}\\{(x^4+y^4)(x-y)}=0[/tex]

\Rightarrowptvn
p/s: xem lại họ tớ

 

[cuphuc13]

[tex]\left{x^2+y^4-2xy^3=0\\{x^2+2y^2-2xy=1}[/tex]

Lấy pt (1) - pt (2) ==> [tex]y^4 - 2y^2 - 2xy^3 + 2xy = -1[/tex]
[tex]<=> y^4 - y^2 - 2xy^3 + 2xy = y^2 - 1[/tex]
[tex]<=> y^2(y^2 - 1) - 2xy(y^2 - 1) = y^2 - 1[/tex]
==> Đến đây tự làm tiếp nha bạn !!!

 

[vivietnam]

cho mình hỏi thêm mấy bài này nữa nhe
1,[tex]\left{y^3-x^3=1\\{x^5-y^5+xy=0}[/tex]
2[tex]\left{x^2+y^4-2xy^3=0\\{x^2+2y^2-2xy=1}[/tex]

2,
lay pt 1 tru pt 2 ta co y^4-2y^2+2xy-2xy^3+1=0
y^4-y^2-y^2+1+2xy(1-y^2)=0
y^2(y^2-1)+(1-y^2)+2xy(1-y^2)=0
(1-y^2)(-y^2+1+2xy)=0
y^2=1
con lai ban tu giai tiep vay

 

[anhtuanphan]

Còn bài 2 nữa hả ???


Bai này mình đã hỏi các bạn rồi 1!! Bạn xem ở đây !!!

http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=99194&page=2

cuphuc xem lại đi hình như lời giải sai rồi
không phải [TEX]|xy|\leq1[/TEX] mà [TEX]|xy|\geq1[/TEX]
nên phần sau không thể suy ra xy=1 được

 

[010789]

cám ơn các bạn giúp đỡ thêm một số bài nữa mong giúp
1,[tex]\left{x^3+x^3+2xy(x+y)=6\\{x^5+y^5+30xy=32}[/tex]
2,[tex]\left{7(x^5+y^5)=31(x^3+y^3)\\{x^2+xy+y^2=3}[/tex]
3,[tex]\left{x^2+y^2+xy=3\\x^3+2y^3=y+2x}[/tex]
4,[tex]\left{x^3y^3+1=2y^3\\{\frac{x^2}{y}+\frac{x}{y^2}=2}[/tex]
5,[tex]\left{xy+y^2+x-3y=0\\{x^2+xy-2y=0}[/tex]

 

[quyenuy0241]

cho mình hỏi thêm mấy bài này nữa nhe
1,[tex]\left{y^3-x^3=1\\{x^5-y^5+xy=0}[/tex]
2[tex]\left{x^2+y^4-2xy^3=0\\{x^2+2y^2-2xy=1}[/tex]

Cả 2 bài này đều có thể đưa về đồng bậc:


1.[tex]\left{\begin{x^3-y^3=1 \\ x^5-y^5=-xy [/tex]

Nhân chéo đưa về đồng bậc

[tex](x^3-y^3)xy=y^5-x^5 [/tex] chia cho [tex]y^5[/tex]

PT bậc 5 nghiệm đẹp

2. [tex]\left{\begin{x^2=2xy^3-y^4 \\ 1=x^2+2y^2-2xy[/tex]

Nhân chéo: [tex]x^2(x^2+2y^2-2xy)=2xy^3-y^4 [/tex]

Chia cả 2 vế cho [tex]y^4[/tex]

Phương trình bậc 4 nghiệm đẹp

 

[anhtuanphan]

4,[tex]\left{x^3y^3+1=2y^3 (1)\\{\frac{x^2}{y}+\frac{x}{y^2}=2 (2)}[/tex]

nhân (2) với [TEX]y^3[/TEX] ta được
[tex]\left{x^3y^3+1=2y^3 (1)\\{x^2y^2+xy=2y^3 }[/tex]
nên [TEX]x^3y^3+1=x^2y^2+xy[/TEX]
\Rightarrow[TEX](xy+1)(x^2y^2-xy+1)-(xy+1)xy=0[/TEX]
\Rightarrow[TEX](xy+1){(xy-1)^2}=0[/TEX]
ok>->-

 

[anhtuanphan]

5,[tex]\left{xy+y^2+x-3y=0(1)\\{x^2+xy-2y=0(2)}[/tex]

câu 5 nè
trừ (1) và (2) ta được:[TEX]x^2-y^2-(x-y)=0[/TEX]
\Rightarrow(x-y)(x+y-1)=0
đến đay tthì hay rồi

 

[vivietnam]

cám ơn các bạn giúp đỡ thêm một số bài nữa mong giúp
1,[tex]\left{x^3+x^3+2xy(x+y)=6\\{x^5+y^5+30xy=32}[/tex]
2,[tex]\left{7(x^5+y^5)=31(x^3+y^3)\\{x^2+xy+y^2=3}[/tex]
3,[tex]\left{x^2+y^2=3\\x^3+2y^3=y+2x}[/tex]
4,[tex]\left{x^3y^3+1=2y^3\\{\frac{x^2}{y}+\frac{x}{y^2}=2}[/tex]
5,[tex]\left{xy+y^2+x-3y=0\\{x^2+xy-2y=0}[/tex]

5,lay 1 tru cho 2 ta dc
y^2-x^2+x-y=0
(x-y)(x+y-1)=0
ban thu lam tiep xem

 

[anhtuanphan]

còn câu 3 nghiệm không đẹp lắm vì [tex]x^2+y^2=3[/tex] mà
em làm theo cách đặt y=kx rồi thay vào được phương trình
[tex]5k^3-2k^2-k+1=0[/tex]
nghiệm lẻ hic hic
mọi người tìm cách khác xem có ra nghiệm căn không

 

[010789]

sory mọi người mình ghi nhâm đề câu 3 , minh đã sửa lại

 

[anhtuanphan]

ô hô thế thì ta được phương trình [tex]5k^3-3x^2-3k+1=0[/tex]
suy ra ........