Giúp mình mấy bài hình này

[snowprincess2794]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho đường tròn (O,R) và đường thẳng xy cố định nằm ngoài đường tròn.Tử một điểm M tùy ý trên xy kẻ hai tiếp tuyến MP và MQ tới đường tròn (O), Từ O hạ OH vuông góc với xy.Dây cung PQ cắt OH ở I và cắt OM ở K.C/m:
a. Năm điểm M,P,Q,O,H cùng thuộc một đường tròn
b.OI.OH=OK.OM=R.R
c.Khi M thay đổi trên xy thì vị trí của điểm I luôn luôn cố định
d.Tìm trên đường thẳng xy một điểm A và trên đường tròn (O) một điểm B sao cho độ dài đoạn thẳng AB nhỏ nhất

Bài 2: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Từ A và B kẻ 2 tiếp tuyến Ax và By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn này, kẻ tiếp tuyến Ax và By lần lượt ở E và F
a.C/m: AEMO là tứ giác nội tiếp
b.AM cắt OE tại P, BM cắt OF tại Q.Tứ giác MPOQ là hình gì? Vì sao?
c.Kẻ MH vuông góc với AB(H thuộc AB).Gọi K là giao điểm của MH và EB. So sánh MK và KH
d.Cho AB=2R và gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác EOF.C/m: 1/3<r/R<1/2

 

[snowprincess2794]

sao post lên mấy ngày rồi mà ko thấy ai giúp mình hết vậy

 

[kakashi168]

Bài 1: Cho đường tròn (O,R) và đường thẳng xy cố định nằm ngoài đường tròn.Tử một điểm M tùy ý trên xy kẻ hai tiếp tuyến MP và MQ tới đường tròn (O), Từ O hạ OH vuông góc với xy.Dây cung PQ cắt OH ở I và cắt OM ở K.C/m:
a. Năm điểm M,P,Q,O,H cùng thuộc một đường tròn
b.OI.OH=OK.OM=R.R
c.Khi M thay đổi trên xy thì vị trí của điểm I luôn luôn cố định
d.Tìm trên đường thẳng xy một điểm A và trên đường tròn (O) một điểm B sao cho độ dài đoạn thẳng AB nhỏ nhất

a,
ta có
[TEX]\widehat{OPM}=\widehat{OQM}=\widehat{OHM}=90^0[/TEX]
~~> M,P,Q,O,H cùng thuộc đường tròn ĐK OM
b,
ta coá
[TEX]\Delta OKI \sim \Delta OHM ( g.g)[/TEX]
[TEX]\Right OI.OH = OK.OM[/TEX]
mà tam giác vuông OPM cóa PK là đường cao
~~> [TEX]OH.OI=OK.KM = R^2[/TEX]
c,
~~> [TEX]OI = \frac{R^2}{OH}[/TEX] k đổi
mà [TEX]I \in OH[/TEX]
~~> I luôn cố định
d, gọi OH cắt (O) tại E
ta cóa [TEX]OA+AB \geq OB \geq OH = OE + EH\Right AB \geq EH[/TEX]
~~> [TEX]A \equiv E; B \equiv H[/TEX]

 

[snowprincess2794]

thank bạn nhìu
còn bài 2 làm sao vậy bạn
mình chỉ ko biết làm câu d thôi

 

[tokyo_06]

Bài 2: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Từ A và B kẻ 2 tiếp tuyến Ax và By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn này, kẻ tiếp tuyến Ax và By lần lượt ở E và F
a.C/m: AEMO là tứ giác nội tiếp
b.AM cắt OE tại P, BM cắt OF tại Q.Tứ giác MPOQ là hình gì? Vì sao?
c.Kẻ MH vuông góc với AB(H thuộc AB).Gọi K là giao điểm của MH và EB. So sánh MK và KH
d.Cho AB=2R và gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác EOF.C/m: 1/3<r/R<1/2

mấy câu trên đơn jản rồi
d. Đặt: EF= a, OE=b, OF = c
Dễ dàng cm đc công thức : [TEX]S = p.r ( p = \frac{a+b+c}{2} )[/TEX]
[TEX] \Rightarrow S_{EOF}= \frac{1}{2}.r.(a+b+c)= \frac{1}{2}.a.R\\\Rightarrow aR= r(a+b+c) = \frac{r}{R} = \frac{a}{a+b+c}[/TEX]
theo bđt trong tam giác: [TEX]b+c>a \Rightarrow a+b+c>2a \Rightarrow \frac{a}{a+b+c}< \frac{a}{2a}=\frac{1}{2}[/TEX]
Mặt khác: [TEX]b<a, c<a \Rightarrow a+b+c < 3a \Rightarrow \frac{a}{a+b+c}>\frac{1}{3}[/TEX]
[TEX] ====>done[/TEX]
bé cứ giục hoài