Giúp mình mấy bài hệ phương trình với

[thanhduc20100]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các cậu giúp mình với, nhanh tí nha:M021::M031:, mình cảm ơn:M020::M020::M047:
Cấu 1: Chứng minh rằng với mọi x,y>0 ta có:
[TEX](1+x)*(1+\frac{y}{x})*{(1+\frac{9}{\sqrt{y}})}^{2}\geq 256[/TEX]
Câu 2: Tìm m để pt sau có đúng 1 nghiệm:
[TEX]\sqrt[4]{{x}^{4}-13x+m}+x-1=0[/TEX]

 

[acsimet_91]

Câu 2: Tìm m để pt sau có đúng 1 nghiệm:
[TEX]\sqrt[4]{{x}^{4}-13x+m}+x-1=0[/TEX]

[TEX]DK: x \leq 1[/TEX]

[TEX]pt \Leftrightarrow x^4-13x+m=x^4-4x^3+6x^2-4x+1[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]4x^3-6x^2-9x-1=-m [/TEX] (*)

+ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm [TEX]f(x)=4x^3-6x^2-9x-1[/TEX] trên [TEX](-\infty; 1][/TEX]

+Đồ thị hàm số [TEX]y=-m[/TEX] là đường thẳng nằm ngang, song song với [TEX]Ox[/TEX], cắt [TEX]Oy[/TEX] tại điểm [TEX]-m[/TEX]

+Biện số nghiệm của (*) dựa vào đồ thị

OK!

Cấu 1: Chứng minh rằng với mọi x,y>0 ta có:

[TEX](1+x)*(1+\frac{y}{x})*{(1+\frac{9}{\sqrt{y}})}^{2}\geq 256[/TEX]

[TEX](1+x)(1+\frac{y}{x})(1+\frac{9}{\sqrt{y}})^2[/TEX]

= [TEX](1+3.\frac{x}{3}).(1+3.\frac{y}{3x}).(1+3.\frac{3}{\sqrt{y}})^2[/TEX]

\geq [TEX] 4 . \sqrt[4]{\frac{x^3}{27}}. 4 . \sqrt[4]{\frac{y^3}{27x^3}} . 16. \sqrt[4]{\frac{27^2}{y^3} [/TEX]

= [TEX]256[/TEX]

Đẳng thức xảy ra \Leftrightarrow [TEX]x=3;y=9[/TEX]

 

[thanhduc20100]

[TEX](1+x)(1+\frac{y}{x})(1+\frac{9}{\sqrt{y}})^2[/TEX]

= [TEX](1+3.\frac{x}{3}).(1+3.\frac{y}{3x}).(1+3.\frac{3}{\sqrt{y}})^2[/TEX]

\geq [TEX] 4 . \sqrt[4]{\frac{x^3}{27}}. 4 . \sqrt[4]{\frac{y^3}{27x^3}} . 16. \sqrt[4]{\frac{27^2}{y^3} [/TEX]

= [TEX]256[/TEX]

Đẳng thức xảy ra \Leftrightarrow [TEX]x=3;y=9[/TEX]

Cái này làm sao ra vậy, mình chưa hiểu((@-)---------------------------------------------

 

[doannhuai]

bai nay dung bat dang thuc cosi cho 4 so do ban..............................................................