giup minh luong giac 11

[bongtuyet96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[latex]8sinx=\frac{\sqrt{3}}{cosx}+\frac{1}{sinx}[/latex]
[latex]7(\frac{sin3x-cos3x}{2sin2x-1}-cosx)=4-cos2x[/latex]
[latex]\frac{1}{\sqrt{2}}cotx+\frac{sin2x}{sinx+cosx}=2sin(x+\frac{\pi }{2})[/latex]
[latex](1-4sin^{2}x).sin3x=\frac{1}{2}[/latex]
[latex]sinx.tan2x+\sqrt{3}(sinx-\sqrt{3}tan2x)=3\sqrt{3}[/latex]
[latex]cos(\frac{\pi }{2}-\frac{\pi }{6})+cos(\frac{\pi }{3}-x)+cos(\frac{3x}{2}-\frac{\pi }{2})+sin(2x-\frac{\pi }{6})[/latex]

 

[nguyenbahiep1]

[TEX]7(\frac{sin3x-cos3x}{2sin2x-1}-cosx)=4-cos2x \\ TXD: sin2x \not= 1/2 \\ 7.(\frac{sin3x-cos3x -2cosx.sin2x + cosx}{2sin2x-1})=4-cos2x \\ 7.(\frac{sin3x-cos3x -sin3x - sinx+ cosx}{2sin2x-1})=4-cos2x \\ 7.(\frac{cosx-cos3x - sinx}{2sin2x-1})=4-cos2x \\ 7.(\frac{2sin2x.sinx - sinx}{2sin2x-1})=4-cos2x \\7.sin x = 4 - (1 -2sin^2x) \\ 2u^2 -7u +3 = 0 \\ sinx = \frac{1}{2}[/TEX]

 

[newstarinsky]

$1) ĐK sin2x\not=0\\
8sin^2x.cosx=\sqrt{3}sinx+cosx\\
\Leftrightarrow 4(1-cos2x)cosx=\sqrt{3}sinx+cosx\\
\Leftrightarrow 4cosx-4cos2x.cosx=\sqrt{3}sinx+cosx\\
\Leftrightarrow 4cosx-2cos3x-2cosx=\sqrt{3}sinx+cosx\\
\Leftrightarrow cosx-\sqrt{3}sinx=2cos3x\\
\Leftrightarrow cos(x+\dfrac{\pi}{3})=cos3x$

4) Ta thấy cosx=0 không phải là nghiệm của PT nên ta nhân cả 2 vế với cosx
$(cosx-4sin^2x.cosx)sin3x=\dfrac{1}{2}cosx\\
\Leftrightarrow [cosx-4cos(1-cos^2x)]sin3x=\dfrac{1}{2}cosx\\
\Leftrightarrow (4cos^3x-3cosx)sin3x=\dfrac{1}{2}cosx\\
\Leftrightarrow sin3x.cos3x=\dfrac{1}{2}cosx\\
\Leftrightarrow sin6x=cosx\\
\Leftrightarrow sin6x=sin(\dfrac{\pi}{2}-x)$