Giúp mình lập PT tiếp tuyến ........

[abcdef123456_vn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}[/tex] (C)

Tìm trên (C) điểm mà tiếp tuyến qua nó lập với 2 đường tiệm cận 1 tam giác có chu vi bé nhất.

Bạn nào làm được thì giúp mình nhé ...............

 

[a_little_demon]

Tính không biết đúng không nghen!
bước 1: Dời trục cái đã
Cho x=X+1; y=Y+1;
ta được hàm số Y=2/X
tiệm cận : x=0 và y=0
y'=-2/x^2
Bước 2: Xét pt tiếp tuyến có dạng y=k(x-a)+b (d) có y'(a)=k và b=2/a
giải hệ gồm tiệm cận 1 và (d) => A(0,4/a)
giải hệ gồm tiệm cận 2 và (d) => B(2a,0)
Bước 3: Ta có S tam giác=1/2*OA*OB=1/2*2a*4/a=4=const (đvdt)

=> làm gì có tiếp tuyến nào tạo với 2 tiệm cận có diện tích nhỏ nhất!!!!!!!!!!!!

 

[a_little_demon]

Bước 3: Ta có S tam giác=1/2*OA*OB=1/2*2a*4/a=4=const (đvdt)
chết rồi đọc lộn đề sorry

 

[a_little_demon]

áp dụng bất đẳng thức cosi cho Chu vi =[TEX]\sqrt{4{a}^{2}+\frac{16}{{a}^{2}}}+2a+\frac{4}{a}[/TEX]=> a=[TEX]\pm \sqrt{2}[/TEX]
Vậy là xong rồi
À mà quên mới nảy dời trục để tính cho dể giờ thì phải đổi ngược lại đó nghen