Giúp mình làm mấy bài toán tổ hợp nha các bạn!

[nhok_9x_1403]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho hình thập giác lồi. hỏi có bao nhiêu tam giác có đỉnh là đỉnh của thập giác nhưng cạnh của tam giác không phải là cạnh của thập giác?
2.Có 6 quả cầu màu xanh đánh số từ 1-6, 5 quả cầu đỏ đánh số từ 1-5, 4 quả cầu vàng đánh số từ 1-4. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu vừa khác màu vừa khác số?
3.Cho n\geq2, n thuộc Z. Chứng minh rằng:
Pn= 1+P1+2P2+3P3+....+(n-1)P(n-1)
thanks các bạn trước nha!!!!

 

[tamcat]

3.Cho n\geq2, n thuộc Z. Chứng minh rằng:
Pn= 1+P1+2P2+3P3+....+(n-1)P(n-1)
thanks các bạn trước nha!!!!

3, Ta có : VP= 1+1*1! + 2*2! + 3*3!+................+(n-1)*(n-1)!
Ta có: k*k!= ( k+1-1)*k!=(k+1)*k!- k!=(k+1)!-k
Do đó: 1*1!= 2!-1!
2*2!= 3!-2!
...........................
( n-1)*(n-1)!= n!-(n-1)!
\RightarrowVP= 1+ 2!-1!+ 3!-2!+...........n!-(n-1)! = n!=Pn =VT
\Rightarrowđpcm

 

[tamcat]

1.Cho hình thập giác lồi. hỏi có bao nhiêu tam giác có đỉnh là đỉnh của thập giác nhưng cạnh của tam giác không phải là cạnh của thập giác?

-Số tam giác (t/g)có đỉnh là đính của thập giác là [TEX]C^3_10[/TEX]=120
* Xét các t/g có cạnh trùng với cạnh của thập giác
-TH1: Có 1 cạnh trùng
+ Từ 1cạnh của đa giac k/hợp vs 6 đỉnh cón lại \Rightarrowcó 6*10=60t/g
-TH2: Có 2 cạnh trùng
+Từ 1 đỉnh của thập giác chỉ có 1t/g tm\Rightarrowcó 10t/g
\RightarrowVây số t/g tm bt là 120-60-10=5ot/g