Giúp mình làm mấy bài tích phân này với!!

P

phucduongqb

Last edited by a moderator:
A

arsenala1

b2:đặt 1+x^2=t thì khi đó tích phân mới là 1/2*(t^2-1)dt/t cận từ 1 đền 2,tách tiếp ra thì đc 1/2*(t-1/t)
kg nhầm thì đa là 3/4-ln2
d:dùng nguyên hàm từng phần với u=ln(x+1),,dv=1/x^2*dx .Sau đó đc một tích phân mới tách tích phân đó thành
1/x-1/(x+1) từ đó là xong rui
 
Last edited by a moderator:
K

klove

phucduongqb said:
a, I = \int_{}^{}(sinx - cosx).dx / sqrt(1 + sin2x) (pi/4 --> pi/2)
b, I = \int_{}^{}x^3.dx / (1+x^2) (0 --> 1)
c, I = \int_{}^{}sqrt(x^2+1).dx / x (1 --> 2)
d, I = \int_{}^{}ln(1+x).dx / x^2 (1 --> 2)
e, I = \int_{}^{}x - ln(1+x^2).dx (0 -->1)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

bài 1 :[TEX]\int_{pi/4}^{pi/2}\frac{sinx-cosx}{sqrt{(sinx+cosx)^2}dx=\int_{pi/4}^{pi/2}\frac{d(sinx+cosx)}{sinx+cox}[/TEX]
bài 3: [TEX]\int_{1}^{2}\frac{sqrt{x^2+1}}{x}dx [/TEX]đặt [TEX]sqrt{x^2+1}=t --> t^2+x^2+1[/TEX]--->[/TEX]2tdt=2xdx[/TEX]
[TEX]I=\int_{1}^{2}\frac{t}{t^2-1}dt[/TEX] đến đây ổn rồi
 
Last edited by a moderator:
U

unasua

3.[TEX]I=\int\limits_{1}^{2}\frac{sqrt{x^2-1}}{x} dx[/TEX]
Đặt[TEX]\sqrt{x^2+1}=t => t^2=x^2+1 => tdt=xdx[/TEX]
Đổi cận:
Với [TEX]x=1 => t=\sqrt{2}, x=2 => t=\sqrt{5}[/TEX]
Ta được:
[TEX]I=\int\limit_{\sqrt{2}}^{\sqrt{5}}\frac{t^2}{t^2-1}dt[/TEX]
[TEX]=\int\limit_{\sqrt{2}}^{\sqrt{5}}{\frac{t^2-1+1}{(t+1)(t-1)}dt[/TEX]
[TEX]=\int\limit_{\sqrt{2}}^{\sqrt{5}}\frac{t^2-1}{(t+1)(t-1)} dt +\int\limit_{\sqrt{2}}^{\sqrt{5}}\frac{dt}{(t+1)(t-1)[/TEX]
[TEX]=t|_{\sqrt{2}}^{\sqrt{5}}+\int\limit_{\sqrt{2}}^{\sqrt{5}}(\frac{1}{2(t-1)}+\frac{1}{2(t+1)})dt[/TEX]
[TEX]=(\sqrt{5}-\sqrt{2}+\frac{1}{2}[ln|t-1||_{\sqrt{2}}^{\sqrt{5}}-ln(t+1)|_{\sqrt{2}}^{\sqrt{5}}][/TEX]

[TEX]=(\sqrt{5}-\sqrt{2})+\frac{1}{2}ln|\frac{t-1}{t+1}|_{\sqrt{2}}^{\sqrt{5}}[/TEX]

Bạn xem lại hộ mình nhé!
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom