giúp mình làm đề này với cần gấp thứ 5 cần rồi

[xukayeunobita]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1:Cho biểu thức
A=(x^3-1/x-1+x)*(x^3+1/x+1-x): x(1-x^2)^2/x^2-2
a, rút gọn
b,tính giá trị của biểu thức khi cho x=[tex]\sqrt{6+2\sqrt{2} Câu 2:a,giải hpt [tex]\left\{ \begin{array}{l} ( x+y )^2+3(x-y)=4 \\ 2x+3y=12 \end{array} \right.[/tex]
b,giải bất pt : x^3-4x^2-2x-15/x^2+x+3<0
Câu 3:Cho pt: (2m-1)*x^2-2mx+1=0
Xác định m để pt trên co nghiệm thuộc (-1,0)
Câu 4 Khoảng cách giữa hai bếnsông A và B là 60km.Một xuồng máy đi xuôi dòng từ bến A đến bến B,nghỉ 30 phút tại bến B rồi quay trở lại đi ngược dòng 25km để đến bến C.Thời gian kể từ lúc đi đến lúc quay trở lại đến bến C tất cả la 8h.Tính vân tốc xuồng máy khi nướ yên lặng,biết rằng vận tốc nước chảy la 1km/h.
câu 5:cho x+y=1(x>0;y>0).Tìm GTLN của A=[tex]\sqrt{x}+[tex]\sqrt{y}[/tex]

 

[ms.sun]

câu 5:cho x+y=1(x>0;y>0).Tìm GTLN của A=[tex]\sqrt{x}+[tex]\sqrt{y}[/QUOTE] chém thử xem nhá,sai đừng trách tớ tại tớ kém cái này quá xét: [TEX]A= (\sqrt{x}+\sqrt{y})^2=x+y+2\sqrt{xy}=1+2\sqrt{xy}[/TEX]
mà [TEX] 2\sqrt{xy} \leq x+y =1 \Rightarrow \sqrt{xy} \leq \frac{1}{2} \Rightarrow xy \leq \frac{1}{4}[/TEX]
Vậy [TEX] A \leq 1+\frac{1}{4}=\frac{5}{4} \Rightarrow \sqrt{A} \leq \frac{\sqrt{5}}{2}[/TEX]
đẳng thức xảy ra khi [TEX]x=y =0,5[/TEX]

 

[ms.sun]

Câu 3:Cho pt: (2m-1)*x^2-2mx+1=0
Xác định m để pt trên co nghiệm thuộc (-1,0)

[TEX]m=\frac{1}{2} \Rightarrow x=1 (loai)[/TEX]
[TEX]m.....khac . ....\frac{1}{2}[/TEX]
áp dụng công thức nhẩm nghiệm ta có:
a+b+c=2m-1-2m+1=0 \Rightarrow pt có 2 nghiệm:
[TEX]x_1=1[/TEX]
[TEX]x_2 =\frac{1}{2m-1} \Rightarrow x_2 \in (-1,0)[/TEX]
[TEX] \Rightarrow \left {\begin {\frac{1}{2m-1}+1 >0}\\{2m-1<0}[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow \left{\begin{\frac{2m}{2m-1}>0}\\{m<\frac{1}{2}}[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow \left{m>0}\\{m<\frac{1}{2}}[/TEX]
Vậy [TEX]m \in (0;\frac{1}{2}) [/TEX] thì.................

 

[bigbang195]

chém thử xem nhá,sai đừng trách tớ tại tớ kém cái này quá
xét:
[TEX]A= (\sqrt{x}+\sqrt{y})^2=x+y+2\sqrt{xy}=1+2\sqrt{xy}[/TEX]
mà [TEX] 2\sqrt{xy} \leq x+y =1 \Rightarrow \sqrt{xy} \leq \frac{1}{2} \Rightarrow xy \leq \frac{1}{4}[/TEX]
Vậy [TEX] A \leq 1+\frac{1}{4}=\frac{5}{4} \Rightarrow \sqrt{A} \leq \frac{\sqrt{5}}{2}[/TEX]
đẳng thức xảy ra khi [TEX]x=y =0,5[/TEX]

[TEX]\sqrt{x}+\sqrt{y} \le \frac{(x+y)}{2}=\frac{1}{2}[/TEX]

[TEX] \: Viktor\: Yakovlevich \: Bunyakovsky\: Inequality[/TEX]