Giúp mình làm bài toán Nhị thức Newton này với

M

meobachan

C

chontengi

meobachan said:
2/ Giải phương trình: [TEX]A_x^3[/TEX] + [TEX]C_x^(x-2)[/TEX] = 14x
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Đk x \leq 3

[TEX]A_x^3 = \frac{x!}{(x-3)!}[/TEX]

[TEX]C_x^{x-2}= \frac{x!}{(x-2)!.2!}[/TEX]

\Rightarrow[TEX]A_x^3 + C_x^{x-2} = \frac{x!}{(x-3)!} + \frac{x!}{(x-2)!.2!}[/TEX]

= [TEX]\frac{x(x-1)(x-2)(x-3)!}{(x-3)!} + \frac{x(x-1)(x-2)!}{2(x-2)![/TEX]

= [TEX]x(x-1)(x-2) + \frac{ x(x-1)}2 = 14x[/TEX]

Đến đây bạn tự giải tiếp nhá :D
 
L

lovelyyou

Câu 1 cậu thế cái Newton vào. Tớ k rành gõ code nên k hướng dẫn dc, Nhưng dạng là
nCk1/ nCk2 = 7/15 ấy :|
 
B

baoando

Mình ko viết câu trả lời đầy đủ cho câu 1 mà chỉ nêu cách giải thôi
Đầu tiên, ta có nCk/nC(k+1)=7/15\Rightarrow rút gọn và tìm được 1 pt 7n-22k=15(1)
Đến đây thì cậu giải PT nghiệm nguyên
(1)\Leftrightarrow n= 3k+2+(k+1)/7
vì n nguyên \Rightarrow k+1 =7t (t thuoc Z+) \Leftrightarrowk=7t-1 \Rightarrown=22t-1
\Rightarrow n nhỏ nhất\Leftrightarrow t=1 (vì nếu t=0 thì n<0) \Rightarrow n=21
Có thể là mình tính toán nó bị sai nhung huong giải là nhu trên.
 
M

meobachan

Cám ơn các bạn, mình biết cách làm rồi ^^. Các bạn giải giup2 mình mấy bài toán Nhị thức này nữa được không? (Khó quá :( )
1/ Tìm hai số giữa của khai triển: ([TEX]x^3[/TEX] - xy)^15
2/ Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, có thế lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau lớn hơn 345?
3/ Giải bất pt:
[TEX]C^4_x-1[/TEX] - [TEX]C^3_x-1[/TEX] - 5/4[TEX]A^2_x-2[/TEX] <0
 
N

nhocngo976

meobachan said:
Cám ơn các bạn, mình biết cách làm rồi ^^. Các bạn giải giup2 mình mấy bài toán Nhị thức này nữa được không? (Khó quá :( )
1/ Tìm hai số giữa của khai triển: ([TEX]x^3[/TEX] - xy)^15
2/ Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, có thế lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau lớn hơn 345?
3/ Giải bất pt:
[TEX]C^4_x-1[/TEX] - [TEX]C^3_x-1[/TEX] - 5/4[TEX]A^2_x-2[/TEX] <0
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


1, khai triển có 16 số
nên 2 số giữa là số thứ 7, 8
(cái này bn gọi số hạng tổng quát ra tìm :D)

2, abc
Với a ={4,5,6} \Rightarrowcó 3 cách chọn a
có [TEX]A_5^2[/TEX]cách chọn bc
\Rightarrowcó [TEX]3A_5^2[/TEX]cách

Với a=3
+. b=4 \Rightarrowc có 2 cách chọn
+.b={5,6 }\Rightarrowb có 2 cách chon (5 hoặc 6)\Rightarrowc có 4 cách chọn
\Rightarrowcó [TEX]2.4=8[/TEX]cách
vậy có tất cả [TEX]3A_5^2 +2+8 =[/TEX]

đề bài 3 là thế này hả bn
[TEX]C^4_{x-1}[/TEX] - [TEX]C^3_{x-1}- \frac{5}{4}A^2_{x-2}[/TEX] <0
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
Last edited by a moderator:
M

meobachan

Đúng rồi, đề thứ ba là thế, mình không quen cách sử dụng công thức Toán học ^^. Cám ơn bạn đã giải giúp :)
 
C

chuanho

bai 3, giai bpt ...............dk x\geq 5,xthuoc N, bpt \Leftrightarrow[TEX] \frac{(x-1)!}{4!(x-5)!}[/TEX] -[TEX] \frac{(x-1)!}{3!(x-4)!}[/TEX]-[TEX]\frac{5(x-2)!}{4(x-4)!}[/TEX]<0
\Leftrightarrow(x-2)(x-3)([TEX]x^2[/TEX]-9x-22)<0 ban giai bpt \Rightarrow x thuoc khoang (-2.2)\bigcup_{}^{}(3,9) \Rightarrow nghiem cua pt x= 5,6,7,8 thoa man dk nha OK Nha :) [/LEFT]
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom