Giúp mình làm bài toán này với cần gấp lắm nha

T

tuananh8

nhok_kjno said:
cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tính AB,AC biết AH = 2.4cm, BC = 5cm?? bài này nghe cô giáo nói là đặt x. Bạn nào giỏi toán chỉ dùm cái nhá
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Đặt [TEX]AB=x \;; Ac=y \; ;x, y> 0[/TEX]

Ta có: [TEX]xy=AB.AC=BC.AH=5.2,4=12=2S_{ABC}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow y=\frac{12}{x}[/TEX]

Mặt khác theo định lý pitago:

[TEX]x^2+y^2=BC^2=25[/TEX]

Hay [TEX]x^2+(\frac{12}{x})^2=25[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x^2+\frac{144}{x^2}=25 \Leftrightarrow x^4+144=25x^2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x^4-25x^2+144=0 \Leftrightarrow (x^2-16)(x^2-9)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x^2=9 \Rightarrow x=3 \Rightarrow y=4[/TEX]

Hoặc [TEX]x^2=16 \Rightarrow x=4 \Rightarrow y=3[/TEX]

Vậy [TEX]AB=3 ; AC=4[/TEX] hoặc [TEX]AB=4 ; AC=3[/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom