giup' minh` lam bai` toan' nay hen

[maxdan_94]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giup' minh` lam` bai` toan' nay` zoi' ....

y=(x^2-(m+1)x+2m-1)/x-m. tim` m de? cuc tri. cua? hs o phan` 4 thu nhat cua mp do thi.

 

[maxqn]

giup' minh` lam` bai` toan' nay` zoi' ....

y=(x^2-(m+1)x+2m-1)/x-m. tim` m de? cuc tri. cua? hs o phan` 4 thu nhat cua mp do thi.

[TEX]\mathbb{D=R[/TEX]\{m}
[TEX]y'=\frac{x^2-2mx+m^2-m+1}{(x-m)^2}[/TEX]
[TEX]y'=0 \Leftrightarrow x^2-2mx+m^2-m+1=0[/TEX]
Để hàm số có cực trị thì pt y'=0 có nghiệm.
[TEX]\Leftrightarrow\Delta \geq 0 \Leftrightarrow m \geq 1[/TEX]
Với m = 1 thì hs có 1 cực trị tại [TEX]x_0=2m[/TEX]
Để cực trị này nằm trong góc phần tư thứ I thì hệ sau có nghiệm
[TEX]\{\begin{2m>0}\\{y(x_0)>0}[/TEX]
Giải r đối chiếu là xong. Tương tự với TH m > 1 hay hs có 2 cực trị, giải tìm m sao cho một trong 2 cực trị thỏa ycầu như trên [TEX](x_0>0; y_0>0)[/TEX]