giúp mình làm bài tập về ứng dụng hàm số

[peridot]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y=x^4 + 2x^2 - 3 (C)
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) có khoảng cách đến điểm A(0;-3) bằng 5/căn 65

 

[girlbuon10594]

Gọi [TEX]y=kx+a[/TEX] (k là hệ số góc; [TEX]k,a \in R[/TEX]) là tiếp tuyến của (C) (gọi là đường thẳng d')

Để [TEX]y=kx+a[/TEX] là tiếp tuyến của (C)

\Leftrightarrow [TEX]\left{\begin{x^4+2x^2-3=kx+a}\\{4x^3+4x=k} [/TEX]

Thay ptr dưới vào ptr trên, ta đc 1 ptr

Ptr thứ 2 là phương trình khoảng cách từ A đến tiếp tuyến

ta có: [TEX]d_{(A;d')}=\frac{5}{\sqrt{65}} [/TEX]


\Leftrightarrow [TEX]\frac{\| \ k.0-3+a \| \ } {\sqrt{k^2+1}}=\frac{5}{\sqrt{65}}[/TEX]

Giải hệ chắc là ra đấy, theo tớ hướng làm là thế này

Chúc học tốt.

 

[maxqn]

Gọi [TEX]y=kx+a[/TEX] (k là hệ số góc; [TEX]k,a \in R[/TEX]) là tiếp tuyến của (C) (gọi là đường thẳng d')

Để [TEX]y=kx+a[/TEX] là tiếp tuyến của (C)

\Leftrightarrow [TEX]\left{\begin{x^4+2x^2-3=kx+a}\\{4x^3+4x=k} [/TEX]

Thay ptr dưới vào ptr trên, ta đc 1 ptr

Ptr thứ 2 là phương trình khoảng cách từ A đến tiếp tuyến

ta có: [TEX]d_{(A;d')}=\frac{5}{\sqrt{65}} [/TEX]


\Leftrightarrow [TEX]\frac{\| \ k.0-3+a \| \ } {\sqrt{k^2+1}}=\frac{5}{\sqrt{65}}[/TEX]

Giải hệ chắc là ra đấy, theo tớ hướng làm là thế này

Chúc học tốt.

Có cần xét thêm TH tiếp tuyến k có hsg k nhỉ? :-?
----------------------------------------------------------

 

[peridot]

Gọi [TEX]y=kx+a[/TEX] (k là hệ số góc; [TEX]k,a \in R[/TEX]) là tiếp tuyến của (C) (gọi là đường thẳng d')

Để [TEX]y=kx+a[/TEX] là tiếp tuyến của (C)

\Leftrightarrow [TEX]\left{\begin{x^4+2x^2-3=kx+a}\\{4x^3+4x=k} [/TEX]

Thay ptr dưới vào ptr trên, ta đc 1 ptr

Ptr thứ 2 là phương trình khoảng cách từ A đến tiếp tuyến

ta có: [TEX]d_{(A;d')}=\frac{5}{\sqrt{65}} [/TEX]


\Leftrightarrow [TEX]\frac{\| \ k.0-3+a \| \ } {\sqrt{k^2+1}}=\frac{5}{\sqrt{65}}[/TEX]

Giải hệ chắc là ra đấy, theo tớ hướng làm là thế này

Chúc học tốt.

làm như vậy có lẽ k ra.khi 3 ẩn mà chỉ có 2 pt mog bạn giải cụ thể giúp mình với