giúp mình làm bài tập hình học này với!!

[vivi27597]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, bán kính OC =R. Các điểm M,N theo thứ tự thuộc các cung AC,CB. Gọi E.G theo thứ tự là hình chiếu của M,N trên AB. Gọi F,H theo thứ tự là hình chiếu của M,N trên OC. Chứng minh: EF=GH.

 

[khaduyhuynh]

MEOF là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính OM ([TEX]\hat{MEO} = \hat{MFO} =90^o [/TEX]).
HNGO là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính ON ([TEX]\hat{OHN} = \hat{OGN} =90^o [/TEX]).
Mà OM=ON=R nên từ trên suy ra: Đường tròn ngoại tiếp tứ giác MEOF và HNGO bằng nhau.
Ta có: [TEX]\hat{EMF}[/TEX]= [TEX]\hat{HOG}[/TEX] (Cùng bù với [TEX]\hat{EOC}[/TEX])
[TEX]\Rightarrow[/TEX] Cung EF = Cung HG (2 cung bị chắn bởi hai góc nội tiếp bằng nhau) [TEX]\Rightarrow[/TEX] EF= HG.