Giúp mình làm bài này với!!!!

[ionkaru68]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho (O), dây AB, I là trung điểm của AB, C và E thuộc cung AB nhỏ, D và F thuộc cung AB lớn sao cho C,I,D thẳng hàng và E,I,F thẳng hàng; DE,CF\bigcap_{}^{}AB=M,N.
C/M:M là điểm đối xứng với N qua I.

Giúp mình giải bài này với.Nghĩ mãi mà không ra:khi (152):

 

[king_wang.bbang]

Gọi K, H theo thứ tự là trung điểm của CF, ED. Ta có [TEX]\Delta CIF \sim \Delta EID[/TEX](g.g), IK và IH là các đường trung tuyến tương ứng nên [TEX]\widehat {IKC} = \widehat {IHE}[/TEX].
OINK và OIMH là các tứ giác nội tiếp nên [TEX]\widehat {IKC} = \widehat {ION}[/TEX], [TEX]\widehat {IHE} = \widehat {IOM}[/TEX]. Suy ra [TEX]\widehat {IOM} = \widehat {ION}[/TEX]
[TEX]\Delta OMN[/TEX] có đường cao OI cũng là đường phân giác nên IM=IN. Vậy M và N đối xứng qua I