giup minh lam bai nay voi!

[tranthithuyquynh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. (1.5)^(2(x^2)-1) =(2/3)^(x+1)
2. 1/(4+LOG(2) X)+2/(2-LOG(4) X)=1
3. Tìm m để pt 2cosx-4/3cos^3 x-m=0 có đúng 2 nghiệm thuộc đoạn [-Pi/2, pi/2)

 

[longsu]

Câu 1:
(1.5)^(2(x^2)-1) = (2/3)^(x+1)
<=> (2/3)^-(2(x^2) -1) = (2/3)^(x+1)
<=> -2x^2 + 2 = x + 1
<=> -2x^2 - x + 1 = 0
=> x = -1 và x = 1/2

Câu 2:
1/(4+LOG(2)X)+2/(2-LOG(4)X^2)=1
<=> 1/(4 + Log(2)X + 2/(2 - Log(2)X) = 1
<=> (2 - Log(2)X) + 2(4+ Log(2)X) = (4 + Log(2)X)*(2 - Log(2)X)
<=> 10 + Long(2)X = 8 - 2Log(2)X - Log^2(2)X
<=> Log^2(2)X + 3Log(2)X + 2 = 0
<=> [tex]\left\{ \begin{array}{l} Log(2)X = -1 \\ Log(2)X = -2 \end{array} \right.[/tex]
=> [tex]\left\{ \begin{array}{l} X = 1/2 \\ X = 1/4 \end{array} \right.[/tex]

 

[tuyn]

3/ x thuộc [TEX][\frac{-\pi}{2};\frac{\pi}{2}][/TEX] thì t thuộc [0;1] với t=cosx
PT trở thành : [TEX]2t-\frac{4}{3}t^3-m=0(1)[/TEX]
xét hàm số [TEX]f(t)=2t-\frac{4}{3}t^3=m[/TEX]
PT ban đầu có 2 đúng 2 nghiệm thuộc [TEX][\frac{-\pi}{2};\frac{\pi}{2}][/TEX] thì PT (1) có đúng 1 nghiệm thuộc [0;1] tức đths (C): [TEX]f(t)=2t-\frac{4}{3}t^3[/TEX] cắt y=m tại 1 điểm duy nhất.Vẽ đt là ra

SAI
[TEX]t\in{[0,1)[/TEX]