Giúp mình HPT ........

[abcdef123456_vn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải HPT:

Bài 1:[tex]\left\{ {\begin{x + y - \sqrt {xy} = 3} \\{\sqrt {x + 1} + \sqrt {y + 1} = 4} \\ \right.[/tex]


Bài 2:[tex]\left\{ {\begin{x(x + 2)(2x + y) = 9} \\{x^2 + 4x + y = 6} \\ \right.[/tex]

Bạn nào làm được thì giúp mình nhé .............

 

[master007]

bài 1 này:
bình phương pt 2 ta có: [TEX]x+y+2\sqrt[]{xy+x+y+1}=4 [/TEX]
đặt xy=a; x+y=b

sau đó bình phương giải hệ phương trình tìm a,b sau đó tìm được x,y..........
bài 2 này :
khai triển pt [TEX]{x}^{2}+4x+y=6[/TEX]
bằng :[TEX]{x}^{2}+2x+2x+y=6[/TEX]
sau đó đặt [TEX]{x}^{2}+2x[/TEX]=a.............2x+y=b
sau đó giải ra bình thường thui ...........

 

[giangln.thanglong11a6]

Giải HPT:

Bài 1:[tex]\left\{ {\begin{x + y - \sqrt {xy} = 3} \\{\sqrt {x + 1} + \sqrt {y + 1} = 4} \\ \right.[/tex]

Đây là 1 câu trong đề thi ĐH trước đây.

Từ PT đầu tiên ta có [TEX]x+y=3+\sqrt{xy}\leq 3+\frac{x+y}{2}[/TEX] (theo AM-GM)

[TEX]\Rightarrow x+y \leq 6[/TEX].(*)

Theo PT thứ 2: [TEX]4=\sqrt{x+1}+sqrt{y+1} \leq \sqrt{2(x+1+y+1)}[/TEX] (theo Cauchy-Schwarz)

[TEX]\Rightarrow x+y \geq 6[/TEX].(**)

Từ (*) và (**) suy ra [TEX]x+y=6[/TEX]. Đẳng thức xảy ra [TEX]\Leftrightarrow x=y[/TEX]. Do đó hệ có nghiệm [TEX]x=y=3[/TEX].

 

[abcdef123456_vn]

Mấy bác pro giúp mình HPT .......

Giúp mình bài này

Giải hệ PT : [tex]\left\{ {2^x - 2^y = (\log _2 y - \log _2 x).(xy + 1)} \\{x^2 + y^2 = 1} \\[/tex]

 

[thong1990nd]

Giúp mình bài này

Giải hệ PT : [tex]\left\{ {2^x - 2^y = (\log _2 y - \log _2 x).(xy + 1)} \\{x^2 + y^2 = 1} \\[/tex]

đk [TEX]x>0 ,y>0[/TEX]
với [TEX]x>y[/TEX] có [TEX]2^x-2^y >0[/TEX]
[TEX](log _2 y - \log _2 x).(xy + 1)=(xy+1)log_2\frac{y}{x} < (xy+1)log_21=0[/TEX]
\Rightarrow [TEX]VT > VP[/TEX]
tương tự với [TEX]x<y[/TEX] thì [TEX]VT<VP[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x=y[/TEX]
thay vào PT [TEX](2)[/TEX] có [TEX]2x^2=1[/TEX] \Rightarrow [TEX]x=\frac{1}{\sqrt[]{2}}=y[/TEX]
Vậy nghiêm của hệ là [TEX](\frac{1}{\sqrt[]{2}};\frac{1}{\sqrt[]{2}})[/TEX]