giúp mình hệ pt với!!!!

[nguyenvtung_7992]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các ban giúp mình giải hẹ này với
mình không biết viết công thức các ban thông cảm nha
hệ gồm hai pt sau:
+ X^3 +5X=Y^3 +2Y
+ X^2 -3 =3.(Y^2 +1)
Cám ơn các bạn !

 

[handsomeboy_2309]

[tex]\left{\begin{x^3 + 5x = y^3 + 2y}\\{x^2 - 3 = 3(y^2 + 1)}}[/tex]

 

[tiger3323551]

hệ này có rất nhiều cách làm nhưng cách cơ bản là :nhận xét y=0 ko là nghiệm
y#0chia 2 vế cho [tex]y^3[/tex] ở pt (1) chia 2 vế ở [tex]y^2[/tex] ở pt 2 bạn sẽ tìm được lối thoát

 

[vivietnam]

[/TEX]

[tex]\left{\begin{x^3 + 5x = y^3 + 2y}\\{x^2 - 3 = 3(y^2 + 1)}}[/tex]

[TEX]\left{\begin{x^3-y^3=2y-5x}\\{x^2-3y^2=6}[/TEX]
sau đó bạn nhân chéo 2 vế của phương trình đưa về đồng bậc là được
bài này cũng có bạn hỏi rồi

 

[huutrang93]

các ban giúp mình giải hẹ này với
mình không biết viết công thức các ban thông cảm nha
hệ gồm hai pt sau:
+ X^3 +5X=Y^3 +2Y (1)
+ X^2 -3 =3.(Y^2 +1) (2)
Cám ơn các bạn !

hệ này có rất nhiều cách làm nhưng cách cơ bản là :nhận xét y=0 ko là nghiệm
y#0chia 2 vế cho [tex]y^3[/tex] ở pt (1) chia 2 vế ở [tex]y^2[/tex] ở pt 2 bạn sẽ tìm được lối thoát

Cách này ko ra đc:
Ta có:
(1): [TEX]x(x^2+5)=y^3+2y=y(y^2+2)[/TEX]
(2): [TEX] x^2 = 3y^2 + 6 = 3(y^2+2)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x= \frac{y^3 + 2y}{3y^2 + 11}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 3xy^2 + 11x = y(y^2 + 2)[/TEX] ,x = 0 ko phải nghiệm của hệ nên:
[TEX]\Leftrightarrow 3xy^2 + 11x = \frac{xy^2}{3}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 3y^2 + 11 = y.\frac{y^3 + 2y}{9y^2 + 33}[/TEX]
--> pt còn mỗi ẩn y, giải đc y thay vô tìm đc x

 

[tiger3323551]

vì lí do gì mà bảo cách này không ra được
[tex]\left\begin\{\frac{x^3}{y^3}-1=\frac{2}{y^2}-5\frac{x}{y}{\frac{1}{y^2}}\\{{\frac{x^2}{y^2}-3=\frac{6}{y^2}}[/tex]
[tex]<=>\left\begin\{a^3-1=2b^2-5ab^2\\{\frac{a^2-3}{6}=b^2}[/tex]
xem lại cách của mình đi hãy nói

 

[ngobeobeo]

bạn à thử cách này xem sao nha
mình chỉ nói cách làm thôi
xét (0,0) ko là nghiệm của hệ
đặt y=tx, sau đó thay toàn bộ y=tx
phương trình thứ nhất các hạng tử đều chứa x
ta chia phương trình cho x thì pt này chỉ còn x bình là bậc cao nhất
ta nhóm x bình ở cả 2 pt làm nhân tử chung các số hạng còn lại chuyển hết sang một bên
cuối cùng chia vế với vế của 2 pt x bình sẽ mất, chỉ còn pt trình ẩn t
sau khi có t thay vào pt thứ 2 trong hệ để tìm x
có x thì =>y
vậy là xong
chúc bạn giải tốt