giúp mình ha

[haimy_bg]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CHỨNG MINH RẰNG:
A)Nếu tam giác vuông có một góc bằng 30 độ thì cạnh đối diện với góc ấy bắng nủa cạnh huyền.
B)Nếu tam giác vuông có một cạnh góc vuông bằng nủa cạnh huyền thì góc đối diện cạnh ấy bằng 30 độ

 

[tom_stone01]

Giả sử TG ABC vuông tại A, C=30*, gọi D là trung điểm của BC ta có TG ABD là TG đều vì có AD=BD=BC/2 và B=60* <=> AB=BC/2 <=> đccm
con kia ngược lại thôi

 

[816554]

CHỨNG MINH RẰNG:
A)Nếu tam giác vuông có một góc bằng 30 độ thì cạnh đối diện với góc ấy bắng nủa cạnh huyền.
B)Nếu tam giác vuông có một cạnh góc vuông bằng nủa cạnh huyền thì góc đối diện cạnh ấy bằng 30 độ

câu 1
vẽ tia đối của BC, lấy D sao cho BD = BC
\Rightarrow[TEX] \Delta ADB = \Delta ACB[/TEX] (c.g.c)
\Rightarrow[TEX] \hat{DAB} = \hat{CAB} = 30^0[/TEX] (2 góc tương ứng)
\Rightarrow AD = AC
ta có AD = AC và [TEX]\hat{DAC} = 60^0[/TEX] (tổng của[TEX] \hat{DAB} và \hat{CAB}[/TEX])
\Rightarrow[TEX] \Delta DAC[/TEX] đều \Rightarrow CD = AC \Rightarrow[TEX] \frac{1}{2}CD = \frac{1}{2}AC[/TEX] \Rightarrow [TEX]BC=\frac{1}{2}AC [/TEX]

câu 2:
cũng vẽ vẽ tia đối của BC, lấy D sao cho BD = BC
\Rightarrow [TEX]\Delta DAC[/TEX] cân tại C
ta có [TEX] \Delta ADB = \Delta ACB[/TEX] (c.g.c)
\Rightarrow AD = AC
ta có [TEX]\Delta DAC [/TEX]cân tại C và cũng cân tại A ( do AD = AC)
\Rightarrow [TEX]\Delta DAC[/TEX] đều
\Rightarrow [TEX]\hat{DAC} = 60^0[/TEX]
mà [TEX]\hat{DAC} [/TEX]= [TEX]\hat{DAB} + \hat{CAB}[/TEX] và [TEX]\hat{DAB} = \hat{CAB}[/TEX] \Rightarrow [TEX]\hat{DAB} = \hat{CAB}[/TEX] = 30^0