Giúp mình giải vài bài toán về phép chiếu song song (11) nha!

[harrypotter_batman]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài tập về phép chiếu song song(11)​

1/ Cho hai hình vuông ABCD và ABEF có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Trên các đường chéo AC và BF ta lấy các điểm M, N sao cho AM = BN. Mặt phẳng α chứa MN và song song với AB cắt AC và AF lần lượ tại M’ và N’ .
a/ Tứ giác MNN’M’ là hình gì?
b/ Chứng minh M’N’ // EC.
c/ Chứng minh MN// mặt phẳng (DEF)
2/ Cho tứu diện ABCD. Gọi (P) là mặt phẳng thay đỗi luôn luôn đi qua các trung điễm I và K của các cạnh DA và DB. Giả sử (P) cắt các cạnh CA, CB lần lượt tại M và N.
a/ Tứ giác MNKI là hình gì? Với vị trí nào của ( P) tứ giác đó là hình bình hành?
b/ Gọi O là giao điễm của MI và NK. Chứng tỏ rằng điểm O luôn nằm trên một đường thẵng cố định.
c/ Gọi d là giao tuyến của (P) và mp(OAB). Chứng minh rằng khi (P) thay đỗi thì đường thẳng d luôn nằm trên một mặt phẳng cố định.
3/ Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M,N lần lượt là trung điễm của hai cạnh bên AA’ và CC’ . Một điểm P nằm trên cạnh bên DD’.
a/ Xác định giao điễm Q của đoạn thẳng BB’ và mp(MNP).
b/ Mp(MNP) cắt hình hộp theo một thiết diện. Thiết diện đó có tính chất gì?
c/ Tìm giao tuyến của mp(MNP) với mp(ABCD) của hình hộp.

 

[harrypotter_batman]

Giải giùm mình 3 bài toán hình này đi các bác. đa tạ nhe

 

[dungnhi]

Bài tập về phép chiếu song song(11)​

1/ Cho hai hình vuông ABCD và ABEF có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Trên các đường chéo AC và BF ta lấy các điểm M, N sao cho AM = BN. Mặt phẳng α chứa MN và song song với AB cắt AC và AF lần lượ tại M’ và N’ .
a/ Tứ giác MNN’M’ là hình gì?
b/ Chứng minh M’N’ // EC.
c/ Chứng minh MN// mặt phẳng (DEF)

AC mình sửa thành AD nhá
a) MNN'M' là hình thang vì MM'//NN'
b) [TEX]EC// ( \alpha ) [/TEX]=> đpcm ( Chỉ cần kéo dài NN' cho cắt BE là thấy)
c) AN cắt EF ở I thì MN// IC , [TEX]IC \in (DEF)[/TEX] => đpcm

 

[dungnhi]

Bài tập về phép chiếu song song(11)​

2/ Cho tứu diện ABCD. Gọi (P) là mặt phẳng thay đỗi luôn luôn đi qua các trung điễm I và K của các cạnh DA và DB. Giả sử (P) cắt các cạnh CA, CB lần lượt tại M và N.
a/ Tứ giác MNKI là hình gì? Với vị trí nào của ( P) tứ giác đó là hình bình hành?
b/ Gọi O là giao điễm của MI và NK. Chứng tỏ rằng điểm O luôn nằm trên một đường thẵng cố định.
c/ Gọi d là giao tuyến của (P) và mp(OAB). Chứng minh rằng khi (P) thay đỗi thì đường thẳng d luôn nằm trên một mặt phẳng cố định.
3/ Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M,N lần lượt là trung điễm của hai cạnh bên AA’ và CC’ . Một điểm P nằm trên cạnh bên DD’.
a/ Xác định giao điễm Q của đoạn thẳng BB’ và mp(MNP).
b/ Mp(MNP) cắt hình hộp theo một thiết diện. Thiết diện đó có tính chất gì?
c/ Tìm giao tuyến của mp(MNP) với mp(ABCD) của hình hộp.

2, a) MNKI là hình thang do KI//MN (//AB)
MNKI là hbh khi KI=MN tức là M,N là trung điểm của AC,BC
b) O luôn nằm trên DC ( vì DC là giao tuyến của (ACD) và (BCD) mà [TEX]MI \in (ACD)[/TEX] , [TEX]NK \in (BCD))[/TEX]
c) d qua O nằm trên mp //AB

3/ a) MP cắt AD ở I, qua I kẻ d //AB cắt BC ở H nối HN cắt BB' tại Q cần tìm
b) MQNP là hbh
c) IH là giao tuyến cần tìm