Giúp mình giải toán với

[npthao112]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có B > 90 độ, kẻ AH, BK lần lượt vuông góc với đường thẳng BC và AC. Trên tia đối của tia AH lấy điểm M sao cho AM = BC. Trên tia đối của tia BK lấy điểm N sao cho BN=AC
a) HAC = KBC
b)Tam giác CBN bằng tam giác MAC
c)MC vuông góc NC

 

[vuivemoingay]

hình vẽ có lẽ hơi khó nhưng mình nghĩa bạn chắc vẽ được (mình ko biết vẽ trên máy tính )

giải:
a, ta có:
góc AHC + góc HAC + góc HCA = 180*
góc BKC + góc KBC + góc HCA = 180*
mà góc AHC = góc BKC = 90* (AH vuông góc với BC tại H; BK vuông góc với AC tại K)
suy ra góc HAC=góc KBC (đpcm)


b, ta có:
góc HAC + góc MAC = 180* (2 góc kề bù)
góc KBC + góc CBN = 180* (2 góc kề bù)
mà góc HAC = góc KBC (cm ý a)
suy ra: góc MAC=góc CBN

*Xét tam giác CBN và tam giác MAC có:
AM=BC (gt)
góc MAC = góc CBN (cmt)
BN=AC (gt)
Do đó: tam giác CBN = tam giác MAC (c-g-c) (đpcm)

c,vì tam giác CBN = tam giác MAC (cm ý b)
suy ra: góc BNC = góc ACM

ta có: góc BCN + góc BNC = góc KBC (T/C góc ngoài của tam giác)
hay góc BCN + góc ACM = góc KBC(1)
có: góc KBC + góc KCB = 90* (trong 1 tam giác vuông 2 góc còn lại phụ nhau)(2)
Từ (1) và (2) suy ra góc BCN + góc ACM + góc KCB = 90*
suy ra MC vuông góc với NC (đpcm).



trời, bài dài quá xá. có sai xót gì thì bỏ qua cho mình nha .
nhưng nếu hay nhớ thanks nha:khi (75):. Đánh máy muốn hỏng tay luôn :khi (182):