Giúp mình giải thich bài tap ve bai toan dem voi

[utbong48]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một đội văn nghệ gồm 10 nữ 10 nam có bao nhiêu cách chọn ra 5 người sao cho có ít nhất 2 nam và ít nhất 1 nữ
Bài giải này có đáp án sai nhưng mình không tìm được vì sao sai, ai biết giúp mình với
Chọn nữ có 10C1 = 10 cách
Chọn 2 nam có 10C2 = 45 cách
Lấy 2 trong 17 người còn lại có 17C2 = 136 cách
Tổng có 10.45.136=61200 cách

 

[hothithuyduong]

Một đội văn nghệ gồm 10 nữ 10 nam có bao nhiêu cách chọn ra 5 người sao cho có ít nhất 2 nam và ít nhất 1 nữ
Bài giải này có đáp án sai nhưng mình không tìm được vì sao sai, ai biết giúp mình với
Chọn nữ có 10C1 = 10 cách
Chọn 2 nam có 10C2 = 45 cách
Lấy 2 trong 17 người còn lại có 17C2 = 136 cách
Tổng có 10.45.136=61200 cách

Bài làm của bạn không phải là chọn 5 người có ít nhất 2 nam và 1 nữ mà là chọn 5 người có đúng 2 nam và 1 nữ.

Theo tớ ta làm theo cách gián tiếp tức là tìm những trường hợp không thỏa mãn rồi lấy tổng cách chọn trừ.

Ta có: Chọn 5 trong 20 người có [TEX]C_{20}^{5} = 15504[/TEX] cách.

TH1: Chọn 5 người trong đó không có nam nào có: [TEX]C_{10}^{5} = 252[/TEX] cách.

TH2.Chọn 5 người trong đó không có nữ nào có: [TEX]C_{10}^{5} = 252[/TEX] cách.

TH3: Chọn 5 người trong đó có 1 nam và 4 nữ có: [TEX]C_{10}^{1}.C_{10}^4 =2100 [/TEX] cách.

Vậy có tất cả các cách chọn 5 người trong đó có ít nhất 2 nam và 1 nữ là:

[TEX]15504 - 252 - 252 - 2100 = 12900[/TEX] cách chọn