giúp mình giai r bất phương trình này nhé

[hong199]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải bất phương trình :√(51-2x-x^2 )/(1-x)≤1
minh giải rùi không bít kết quả có đúng ko mong các bạn giải hộ để mình đối chiếu
nhân tiên CM hộ mình BDT sau nhe a/b+b/c+c/a)^2≥3/2 ((a+b)/c+(b+c)/a+(c+a)/b)
voi a,b,c>0
thanks các bạn nhiều !

 

[tuyn]

1) [TEX]\frac{\sqrt{51-2x-x^2}}{1-x} \leq 1 (1)[/TEX]
ĐK: [TEX]x \in [-1-\sqrt{52};-1+\sqrt{52}][/TEX] và x khác 1
+TH1: [TEX]x \in [-1-\sqrt{52};1)[/TEX]
(1) \Leftrightarrow [TEX]\sqrt{51-2x-x^2} \leq 1-x[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]51-2x-x^2 \leq x^2-2x+1[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]x^2 \geq 25[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]x \in (-\infty;-5] \bigcup_{}^{} [5;+\infty)[/TEX] \Rightarrow [TEX]S_1=[-1-\sqrt{52};-5][/TEX]
+TH2: [TEX]x \in (1;-1+\sqrt{52}][/TEX]
VT(1) <0,VP(1)>0 nên luôn đúng \Rightarrow [TEX]S_2=(1;-1+\sqrt{52}][/TEX]
Vậy tập nghiệm của BPT là [TEX]S=S_1 \bigcup_{}^{} S_2[/TEX]