giúp mình giải pt này với

[nhokkiller98x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

(x-1)[tex]\sqrt{3x-1}[/tex] = 2(x^2)-4x+1
giải chi tiết giúp mình với

 

[duchieu300699]

$(x-1)\sqrt{3x-1}=2x^2-4x+1$

ĐK: ...

$\leftrightarrow x^2-3x+1+x^2-x-(x-1)\sqrt{3x-1}=0$

$\leftrightarrow x^2-3x+1+(x-1)(x-\sqrt{3x-1})=0$

$\leftrightarrow (x-\sqrt{3x-1})(2x+\sqrt{3x-1}-1)=0$

Đến đây dể rồi, suy ra nghiệm đối chiếu điều kiện nữa là ok

 

[vietdung1998vp]

Cách này cũng tương tự như bạn ở trên.
$\left( x-1 \right)\sqrt{3x-1}=2{{x}^{2}}-4x+1\left( * \right)$

Đặt $t=\sqrt{3x-1}$
\[\begin{align}
& \left( * \right)\leftrightarrow \left( x-1 \right)t=2{{x}^{2}}-{{t}^{2}}-x \\
& \leftrightarrow 2{{x}^{2}}-x\left( t+1 \right)-{{t}^{2}}+t=0\left( ** \right) \\
\end{align}\]
Coi $\left( ** \right)$ là phương trình bậc 2 ẩn $x$
$\begin{array}{l}
\Delta = {\left( {t + 1} \right)^2} - 8\left( { - {t^2} + t} \right) = 9{t^2} - 6t + 1 = {\left( {3t - 1} \right)^2}\\
\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{{\left( {t + 1} \right) + \left( {3t - 1} \right)}}{4} = t\\
x = \frac{{\left( {t + 1} \right) - \left( {3t - 1} \right)}}{4} = \frac{{1 - t}}{2}
\end{array} \right.
\end{array}$