giúp mình giải phương trình lượng giác này với

[sapphire.119]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/(sinx - cosx)^2 + tanx = 2 (sin^2)x
2/ sin^2( x + pi/3 ) + cos^2(x + pi/6) = 2cosx - 1/4

 

[thien_nga_1995]

2/ sin^2( x + pi/3 ) + cos^2(x + pi/6) = 2cosx - 1/4

Dùng công thức hạ bậc:
[TEX]\frac{1-cos(2x-\frac{2\pi}{3})+1+cos(2x-\frac{\pi}{3})}{2}[/TEX]=2cosx-[TEX]\frac{1}{4}[/TEX]
\Leftrightarrow1= 2cosx-[TEX]\frac{1}{4}[/TEX]
\Leftrightarrow 2cosx= [TEX]\frac{3}{4}[/TEX]=[TEX]\alpha[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{x=\alpha+k\pi}\\{x=-\alpha+k\pi} [/TEX]

 

[tuyn]

[TEX]1/(sinx - cosx)^2 + tanx = 2 sin^2x[/TEX]

[TEX]DK: cosx \neq 0 \Leftrightarrow x \neq \frac{\pi}{2}+k\pi, k \in Z[/TEX]
[TEX]PT \Leftrightarrow (sinx-cosx)^2+tanx-1+1-2sin^2x=0 \Leftrightarrow (sinx-cosx)^2+\frac{sinx-cosx}{cosx}+cos^2x-sin^2x=0 \Leftrightarrow (sinx-cosx)(sinx-cosx+\frac{1}{cosx}+sinx+cosx)=0 \Leftrightarrow (sinx-cosx)(2sinxcosx+sinx)=0 \Leftrightarrow sinx(sinx-cosx)(2cosx+1)=0 \Leftrightarrow ...[/TEX]

 

[newtons007]

ki`la ge[TEX](sinx-cosX)^2+tanx=2sin^2x \Leftrightarrow 1-2sixcosx+tanx=2sin^2x \Leftrightarrow 1-sin2x+tanx=1-cos2x\Leftrightarrow cos2x-sin2x+tanx=0 [/TEX]
do dat tanx=t [TEX]\Rightarrow cos2x=\frac{1-t^2}{t^2+1}; sin2x=\frac{2t}{t^2+1} \Leftrightarrow \frac{1-t^2}{t^2+1}-\frac{2t}{t^2+1}+t=0[/TEX]