Câu 20)
Nhìn thì có vẻ đồ số nhưng thực chất có 1 nghiệm x = 1 và sau khi ta phân tích thành nhân tử, đẳng thức trở thành:
$(x-1) (x^2 - x -m) = 0$
Khi đó ta chỉ áp dụng viete cho phương trình $x^2 - x - m = 0 $ (*) mà thôi, với $\Delta = 1+4m > 0$, $m \neq 0$ (?)
Thì phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 1.
Nhớ biển đổi tí nhé: $(x_1^2 + x_2^2) = (x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2$, với $x_1 + x_2 = 1$ và $x_1 . x_2 = -m$
Nếu giả sử mà không nhìn ra x = 1 thì đây là cách làm trâu:
$x_1^2 + x_2^2 + x_3^2 = (x_1 + x_2)^2 + x_3^2 - 2x_1x-2 = (x_1+x_2+x_3)^2 - 2x_3 (x_1 + x_2) - 2x_1x_2 = (x_1+x_2+x_3)^2 - 2(x_3 x_1 + x_2 + x_1x_2) < 4$
Nhớ áp dụng viete cho phương trình bậc 3 nha
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
(