Giúp mình giải một số bài

[vdttien]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. [TEX]\left\{\begin{array}{l} \sqrt{x^2 - 2b^2 - 1} + \sqrt{(a-1)by} = x-1\\ ax + by -1 = 0\end{array}\right.[/TEX]
Xác định a để hệ có nghiệm với mọi b.
2. [TEX]\left\{\begin{array}{l} ax-y+\frac{4a}{\sqrt{x^2+4+x}} = 3 - a\\ y + \sqrt{x^2 +4} = a^2 + 1\end{array}\right.[/TEX]
Xác định a để hệ có duy nhất nghiệm.
3. Tìm nghiệm nguyên của hệ phương trình:
[TEX]\left\{\begin{array}{l} 2y^2 - x^2 - xy + 2y - 2x = 7 \\ x^3 +y^3 +x - y = 8\end{array}\right.[/TEX]
4. Tìm m để bất phương trình:
[TEX]\ -4\sqrt{(4 - x)(x +2)} \le\ x^2 - 2x + m - 18 [/TEX] được nghiệm đúng với mọi [TEX]x\in[-2;4].[/TEX]
5. Cho [TEX]\-a\-\le\ 1, \-b\-\le\ 1.[/TEX] Chứng minh rằng:
[TEX]\-a(\sqrt{1-b^2} + b\sqrt{3}) + \sqrt{1-a^2}(b - \sqrt{ 3(1 -b^2) } )\- \le\ 2.[/TEX]
6. Cho tam giác ABC và phân giác trong AD của góc A. Chứng minh rằng: [TEX]AB.AC=AD^2+BD.DC.[/TEX]

 

[truongduong9083]

+ ĐK cần
- với b = 0
phương trình (1) trở thành
[TEX]\sqrt{x^2-1} = x - 1 \Rightarrow x = 1[/TEX]
thay x = 1, b= 0 vào phương trình (2) suy ra a = 1
+ Điều kiện đủ
- Với a = 1
thay vào (1) ta được
[TEX]\sqrt{x^2-b^2-1}= x -1[/TEX]
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x \geq 1 \\ x = b^2 +1 \end{array} \right.[/tex]
vậy với a = 1 hệ luôn có nghiệm (x; y)
KL: a = 1 là giá trị cần tìm
Bài 6. Bạn chỉ cần lượng giác hóa là xong
đặt a = sinu; b = sinv

Đặt [TEX]t = \sqrt{8+2x - x^2}[/TEX] với [TEX]t\geq 0[/TEX]
bài toán trở thành tìm m để bất phương trình
[TEX]t^2-4t-1+10\leq m[/TEX]nghiệm đúng với mọi [TEX]t\geq 0[/TEX]
bài toán chỉ cần tìm [TEX]m\geq Max f(t)[/TEX] là xong nhé

 

[vdttien]

+ ĐK cần
- với b = 0
phương trình (1) trở thành
[TEX]\sqrt{x^2-1} = x - 1 \Rightarrow x = 1[/TEX]
thay x = 1, b= 0 vào phương trình (2) suy ra a = 1
+ Điều kiện đủ
- Với a = 1
thay vào (1) ta được
[TEX]\sqrt{x^2-b^2-1}= x -1[/TEX]
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x \geq 1 \\ x = b^2 +1 \end{array} \right.[/tex]
vậy với a = 1 hệ luôn có nghiệm (x; y)
KL: a = 1 là giá trị cần tìm
Bài 6. Bạn chỉ cần lượng giác hóa là xong
đặt a = sinu; b = sinv

Đặt [TEX]t = \sqrt{8+2x - x^2}[/TEX] với [TEX]t\geq 0[/TEX]
bài toán trở thành tìm m để bất phương trình
[TEX]t^2-4t-1+10\leq m[/TEX]nghiệm đúng với mọi [TEX]t\geq 0[/TEX]
bài toán chỉ cần tìm [TEX]m\geq Max f(t)[/TEX] là xong nhé

Ban giai tớ chang hieu j ca. Mà bài dầu moi xet b=0 ra roi nhug còn khi b khac 0 thì sao, p chug minh dc nó k có nghiem minh cần moi dc chu. Cái b khac 0 khien minh met moi qua. Còn bài 6 bạn làm tớ k hieu à hjhj

 

[tutustupid]

Bài 6. Bạn chỉ cần lượng giác hóa là xong
đặt a = sinu; b = sinv

Đặt [TEX]t = \sqrt{8+2x - x^2}[/TEX] với [TEX]t\geq 0[/TEX]
bài toán trở thành tìm m để bất phương trình
[TEX]t^2-4t-1+10\leq m[/TEX]nghiệm đúng với mọi [TEX]t\geq 0[/TEX]
bài toán chỉ cần tìm [TEX]m\geq Max f(t)[/TEX] là xong nhé

Hình như bạn viết nhầm đây là bài 4 thì phải ''''''''''''`````

 

[vdttien]

Hình như bạn viết nhầm đây là bài 4 thì phải ''''''''''''`````

Chac la vay nhưng tớ k hieu cái cách lam voi cach giai lượng giác hoá đó. Bạn ấy dat sin nhưng mình k biet su dung sao ca

 

[vdttien]

Chac la vay nhưng tớ k hieu cái cách lam voi cach giai lượng giác hoá đó. Bạn ấy dat sin nhưng mình k biet su dung sao ca

Để tớ giải bài 4
phương trinh \Leftrightarrow[TEX] -4\sqrt{-x^2+2x+8} \le\ x^2-2x+m-18 [/TEX] (*)
Đặt t=[TEX]\sqrt{-x^2+2x+8}[/TEX]
Tìm điều kiện của t được: [TEX]0 \le\ t \le\ 3[/TEX]
Phương trình (*) \Leftrightarrow [TEX] -4t \le\ -t^2-10+m [/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]t^2-4t+10 \le\ m[/TEX]
Xét f(t)= [TEX]t^2-4t+10[/TEX]
f'(t)= 2t - 4; với f'(t)=0 \Leftrightarrow t=2
Lập bảng biến thiên ta có m\geq10
Vậy m\geq10