Giúp mình giải một số bài tập

[beatle1994]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. tim cực trị,nếu có,của: y=(x^m).(4-x^2)
2. y=1/2.x^4-1/3.x^3-mx+2
tìm m để đồ thị hàm số có cực đại cực tiểu.cm khi đó tổng bình phương hoành độ các điểm cực trị là một hằng số.
3. y=x^4+4x^3-2mx^2-12mx
a. tìm m để đồ thị hàm số có cực đại,cực tiểu
b. gọi A(x1;y1),B(x2;y2),C(x3;y3) là các điểm cực trị. xác định m để y1+y2+y3-4/9.(x1.x2.x3)^2=-26.

 

[nhocngo976]

3. y=x^4+4x^3-2mx^2-12mx
a. tìm m để đồ thị hàm số có cực đại,cực tiểu
b. gọi A(x1;y1),B(x2;y2),C(x3;y3) là các điểm cực trị. xác định m để y1+y2+y3-4/9.(x1.x2.x3)^2=-26.

[TEX]a, TXD : D=R \\\\ y'=4x^3-12x^2-4mx-12m \\\\ y'=0 <=> 4x^3-12x^2-4mx-12m=0 ((1)<=> (x+3)(x^2-m)=0 \ <=> \left[\begin{ x=-3 \\ x^2=m (2) \right.\\\\ ycbt <=> (2) \ co \ 2 \ ng \ pb \ khac \ -3<=> \left{\begin{ m>0 \\ m \ khac \ 9 \right. (*) \\\\ b, voi \ dk \ (*) --> y'=0 <=> \left[\begin{x=-3 \\ x= \sqrt{m} \\ x= -\sqrt{m} \right.\\\\ --> x1=-3 ---> y1=18m-27 \\\\ x2=\sqrt{m} --> y2= -m(m+3)-8m\sqrt{m} +3m \\\\ x3=-\sqrt{m}---> y3=-m(m+3) +8m\sqrt{m} +3m \\\\ ---> y1+y2+y3 -\frac{4}{9}(x1x2x3)^2= -2m^2+18m-27 -4m^2=-26 \ <=> 6m^2-18m +1=0 ----> m=... [/TEX][TEX][/TEX][TEX][/TEX][TEX][/TEX]

 

[kiburkid]

1. tim cực trị,nếu có,của: y=(x^m).(4-x^2)
2. y=1/2.x^4-1/3.x^3-mx+2
tìm m để đồ thị hàm số có cực đại cực tiểu.cm khi đó tổng bình phương hoành độ các điểm cực trị là một hằng số.
3. y=x^4+4x^3-2mx^2-12mx
a. tìm m để đồ thị hàm số có cực đại,cực tiểu
b. gọi A(x1;y1),B(x2;y2),C(x3;y3) là các điểm cực trị. xác định m để y1+y2+y3-4/9.(x1.x2.x3)^2=-26.

1. Hàm bậc 2 có 1 cực trị, hàm bậc 3 có nhiều nhất 2 cực trị, ... Hàm bậc m+2 có nhiều nhất m+1 cực trị :|
2. [TEX]y'=2x^3-x^2-m=0[/TEX]
Xét hàm [TEX]g=2x^3-x^2[/TEX] có [TEX]g'=6x^2-2x=0 \Leftrightarrow x=\frac{1}{3},x=0[/TEX]
x=0->g=0 ; x=1/3->g=-1/27
=> -1/27 < m < 0
Vì ta ko chứng minh được tổng bình phương hoành độ các điểm cực trị là một hằng số nên ta chứng minh đề sai
Thật vậy. Thay 2 giá trị bất kì của m trong khoảng -1/27 -> 0 và y' ta thấy tổng bình phương hoành độ các điểm cực trị không phải là một hằng số.