Giúp mình giải mấy pt lượng giác này

[01596p]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đây là các phương trình mình thấy hơi khó, các bạn giải mẫu giúp mình Vì mình còn hơi kém phần lượng giác nên mong các bạn giải chi tiết một chút, thanks rất nhiều
Giải phương trình:
a) √3cos5x - 2sin3xcos2x - sinx = 0
b) sinx + cosxsin2x + √3cos3x = 2(cos4x + sin²x)
c) [sin(x/2) + cos(x/2)]² + √3cosx = 2
d) sin²[(x/2) - (π/4)]tan²x - cos²(x/2) = 0
e) cotx - 1 = [cos2x/(1 + tanx)] + sin²x - (1/2)sin2x

Cảm ơn các bạn rất nhiều, giải giúp mình nhé, thanks

 

[gioiugio151]

a) √3cos5x - 2sin3xcos2x - sinx = 0
\Leftrightarrow [TEX]\sqrt{3}[/TEX]cos5x - 2.1/2(sin5x+sinx) - sinx
\Leftrightarrow [TEX]\sqrt{3}[/TEX]cos5x -sin5x - 2sinx =0
Chia 2 vế cho 2
pt \Leftrightarrow [TEX]\sqrt{3}[/TEX]/2.cos5x - 1/2sin 5x = sinx
\Leftrightarrow sin([TEX]\pi[/TEX]/3 - 5x)=sinx
Bạn giải phương trình này ra nhé.
Những bài thường có tích thì khai triển nó ra
còn khi gặp [TEX]\sqrt{3}[/TEX]cosx - sinx thì chia 2 vế cho 2 để đưa về sin của tổng. Những bài này trong SGK có VD hết. bạn chịu khó xem kĩ là dc

c) [sin(x/2) + cos(x/2)]² + √3cosx = 2
\Leftrightarrow [[TEX]sin^2[/TEX](x/2)+[TEX]cos^2[/TEX] (x/2)]+2sin(x/2).cos(x/2)+√3cosx = 2
\Leftrightarrow 1 + sinx + √3cosx = 2
\Leftrightarrow sinx + √3cosx =1
Chia 2 vế cho 2 tiếp. như trên á

 

[01596p]

Thanks bạn rất nhiều
Còn mấy câu còn lại bạn nào biết giải giúp mình nhé, thanks