Giúp mình giải mấy bài lượng giác 11 này với...

[tieunuhuyenbi207]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cô kì này cho nhiều bài quá mà trong đó có vài bài mình không biết làm. Mấy bạn hướng dẫn cách giải giùm mình nha.
1) 5cos2x+sin^(2)x+2cosx+1=0
2) sinx+ sin^(2)x/2=1/2
3) 5sin^(2)x- 4sinxcosx-cos^(2)x=4 (Riêng bài này mình biết cách làm nhưng kết quả ra xấu quá nên sợ làm sai bước nào đó)

 

[huutho2408]

Cô kì này cho nhiều bài quá mà trong đó có vài bài mình không biết làm. Mấy bạn hướng dẫn cách giải giùm mình nha.
1) 5cos2x+sin^(2)x+2cosx+1=0
2) sinx+ sin^(2)x/2=1/2
3) 5sin^(2)x- 4sinxcosx-cos^(2)x=4 (Riêng bài này mình biết cách làm nhưng kết quả ra xấu quá nên sợ làm sai bước nào đó)

Chào Bạn mình hướng dẫn nhé

Câu 1:

[tex] 5cos2x+sin^2 x+2cosx+1=0[/tex]

[tex]\Leftrightarrow 5(2cos^2x-1)+1-cos^2x+2cosx+1=0[/tex]

[tex]\Leftrightarrow 9cos^2x+2cosx-3=0[/tex]

giải pt bậc 2

câu 2:[tex]sinx+ sin^2{\frac{x}{2}}= \frac{1}{2}[/tex]

[tex]\Leftrightarrow 2sinx+ 1-cosx=1[/tex]

[tex]\Leftrightarrow 2sinx+ 1-cosx=1[/tex]

[tex]\Leftrightarrow tanx=\frac{1}{2}[/tex]

câu 3:[tex]5sin^2x- 4sinxcosx-cos^2x=4 [/tex]

trước tiên bạn xét [tex]cos^2x=0 [/tex] có phải là nghiệm hay không

rồi xét cos^2x#0 chia 2 vế cho [tex]cos^2x[/tex]

[tex]\Leftrightarrow 5tan^2x- 4tanx-1=4(tan^2x+1) [/tex]

[tex]\Leftrightarrow tan^2x- 4tanx-5=0 [/tex]

[tex]\Leftrightarrow tanx=-1 (v) tanx=5 [/tex]

 

[tieunuhuyenbi207]

Còn hai bài nữa này...ráng giúp giùm mình nha TT___TT!Tks

4)sin^(2)(x/2-pi/4)tan^(2)x-cos^(2)x/2=0
5)(1+sin^(2)x)cosx+(1+cos^(2)x)sinx=1+sin2x

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Câu 2
[TEX](1+sin^2x)cosx+(1+cos^2x)sinx=1+sin2x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (sinx+cosx)+sinxcosx(sinx+cosx)=(sinx+cosx)^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (sinx+cosx)(1+sinxcosx-sinx-cosx.) = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (sinx+cosx)(1-sinx)(1-cosx) = 0[/TEX]
Đến đây ok nhé

 

[truongduong9083]

Câu 1

phương trình biến đổi thành
[TEX][1-cos(x -\frac{\pi}{2})]tan^2x-(1+cosx) = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (1-sinx)sin^2x-(1+cosx)cos^2x=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (1-sinx)(1-cos^2x)-(1+cosx)(1-sin^2x) = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (1-sinx)(1+cosx)(1-cosx-1-sinx) = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (1-sinx)(1+cosx)(sinx+cosx) = 0[/TEX]
ok rồi nhé