Giúp mình giài hpt 3 ẩn với!

[vietntpt94]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hpt saux,y,z thuộc R)
x^3-3x=y (1)
y^3-3y=z (2)
z^3-3z=x (3)
Giúp mình nhanh nha.thank

 

[hacker119]

Cái loại này là hoán vị vòng quanh cậu xem lại cái đề cái theo mình phải là x^3+3x các trường hợp kia tương tự
Vì bài này xét hàm t^3+3t=>Nghịch biến
Bạn có nhầm không vậy

 

[duynhan1]

Giải hpt saux,y,z thuộc R)
x^3-3x=y (1)
y^3-3y=z (2)
z^3-3z=x (3)
Giúp mình nhanh nha.thank

Ta chứng minh: [TEX]-2 \le x \le 2[/TEX], thật vậy ta có:
Với [TEX]x>2 [/TEX] ta có:
[TEX]y = x(x^2-3) > x > 2 \\ z = y(y^2-1)>y>2 \\ x= z(z^2-3) > z [/TEX]
Từ đó ta suy ra: [TEX]y>x>z>y[/TEX](vô lý).
Với [TEX]x<-2[/TEX] ta có:
[TEX]y = x(x^2-3) < x <-2 \ do\ x<0,\ x^2-3 > 1 [/TEX]
Tương tự ra cũng có:
[TEX]z=y(y^2-3y)< y<-2 [/TEX]
[TEX]x=z(z^2-3)< z[/TEX]
Từ đó ta suy ra: [TEX]y<x<z<y[/TEX](vô lý)
Vậy ta có: [TEX]x \in [-2;2][/TEX], đặt [TEX]x =2 \cos\ t \ \ t \in [0; \pi] [/TEX].
Từ phương trình (1) ta có:
[TEX]y = 2 \cos\ 3t[/TEX]
Từ phương trình (2) ta có:
[TEX]z= 2\ cos\ 9t[/TEX]
Từ phương trình (3) ta có:
[TEX]\cos\ t = \cos\ 9t[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left[ t = 9t + k 2 \pi \\ t = -9t + k 2 \pi[/TEX]
Dựa vào điều kiên của t rồi chọn nghiệm nhé

 

[vietntpt94]

Thank mọi nguoi nhiều nha.hpt nay đúng là k thể lm theo hệ hoán vị vòng quanh đc mà phải dùng l.giác hoá.cam ơn ban nha!