giúp mình giai hệ pt mũ logarit

[thuyvi_ivy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

x^lg3 - y^lg4 = 0
{ ( 3x)^lg4 - (4y)^lg3 =0
xin lỗi minh ko biet gõ dấu{

 

[hoangtumattrang_dl_92]

trời à bọn cậu học nhanh thế chưa gì đã đến tận log rồi bon tớ mới học đến khảo sát hàm số!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[0samabinladen]

[TEX]\left{\begin x^{lg3} - y^{lg4}=0 \\ (3x)^{lg4} - (4y)^{lg3}=0[/TEX]

[TEX]dk: \left{\begin x>0 \\ y>0[/TEX]

[TEX]Hpt \leftrightarrow \left{\begin 3^{lgx}-4^{lgy}=0 \\ 4^{lg(3x)}-3^{lg(4y)}=0[/TEX][TEX]\leftrightarrow \left{\begin 3^{lgx}=4^{lgy} \\ 4^{(lg3+lgx)}-3^{(lg4+lgy)}=0[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow \left{\begin lgx=lgy.log_34 \\ 4^{(lg3+lgy.log_34)}-3^{(lg4+lgy)}=0 \leftrightarrow \left{\begin lgx=lgy.log_34 \\ 4^{lg3}.(4^{log_34})^{lgy}-3^{lg4}.3^{lgy}=0[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow \left{\begin lgx=lgy.log_34 \\ (\frac{4^{log_34}}{3})^{lgy}= \frac{3^{lg4}}{4^{lg3}}= 1 \leftrightarrow \left{\begin lgx=lgy.log_34 \\ lgy=0[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow \left{\begin lgx=0 \\ y=1[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow x=y=1[/TEX]

 

[nhocvipk]

cho mình hỏi cái :
sao lại có thể thế này [TEX]x^\lg a[/TEX]\Rightarrow[TEX]a^\lg x[/TEX]
(mới học nhưng chưa hỉu huuuu giải thích giùm mình naz:khi (99)

 

[0samabinladen]

cho mình hỏi cái :
sao lại có thể thế này [TEX]x^{lg a}[/TEX]\Rightarrow[TEX]a^{lg x}[/TEX]
(mới học nhưng chưa hỉu huuuu giải thích giùm mình naz:khi (99)

đặt [TEX] lga=t (a>0)[/TEX]

[TEX]\longrightarrow a=10^t[/TEX] thay vào [TEX]a^{lgx}[/TEX]

[TEX]a^{lgx}=(10^t)^{lgx}=(10^{lgx})^t=x^t=x^{lga}[/TEX]

 

[quang1234554321]

đặt [TEX] lga=t (a>0)[/TEX]

[TEX]\longrightarrow a=10^t[/TEX] thay vào [TEX]a^{lgx}[/TEX]

[TEX]a^{lgx}=(10^t)^{lgx}=(10^{lgx})^t=x^t=x^{lga}[/TEX]

Đang đi CM cái đó mà bạn lại sử dụng nó ngay trong bài CM rồi .

Đơn giản , ta lấy [TEX]lg[/TEX] của [TEX]x^{lga}[/TEX] và lấy [TEX]lg[/TEX] của [TEX]a^{lgx}[/TEX]

Ta đều thu được [TEX]lga.lgx[/TEX]

Từ đó , dễ dàng suy ra kết quả trên