Giúp mình giải e bài hpt với :)

[nhoc187]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:hệ: x^3 - y^3 -2= 3x - 3y^2
x^2 +\sqrt[2]{1-x^2}-3\sqrt[2]{2y-y^2}+2 =0
Bài 2:hệ
\sqrt[2]{x+1}+\sqrt[2]{x+3}+\sqrt[2]{x+5}=\sqrt[2]{y-1}+\sqrt[2]{y-3}+\sqrt[2]{y-5}
x+y+x^2+y^2=80

 

[nguyenbahiep1]

Bài 1:hệ: x^3 - y^3 -2= 3x - 3y^2
x^2 +\sqrt[2]{1-x^2}-3\sqrt[2]{2y-y^2}+2 =0

Hướng làm

[laTEX]\begin{cases} x^3 -y^3 -2 -3x+3y^2 = 0 \\ x^2+\sqrt{1-x^2} - 3\sqrt{2y-y^2}+2 = 0 \end{cases} \\ \\ TXD: x \in [-1,1] , y \in [0,2] [/laTEX]

Từ hệ (1) dẫn đến

[laTEX](x+1-y)(x^2+xy+y^2-2y-x-2) = 0 \\ \\ \Rightarrow y = x+1 [/laTEX]

thế vào hệ (2)

 

[nguyenbahiep1]

Nếu ko phần tích được thành nhân tử có thể biến thành

[laTEX](x+1)^3 - 3(x+1)^2 = y^3 -3y^2[/laTEX]

khảo sát hàm

[laTEX]f(t) = t^3-3t^2 \\ \\ t \in [0,1][/laTEX]

chứng minh được hàm nghịch biến

[laTEX]f(x+1)= f(y) \Rightarrow y = x+1[/laTEX]