D
ducanh_1997
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
có PT : [TEX]2x^4 + 5x^3 + x^2 + 5x + 2 = 0[/TEX] <6> ( làm theo dạng PT đối xứng )
(*) Với x = 0 thì PT <6> trở thành 2 = 0 (sai)
(*) Với x khác 0 , chia cả 2 vế của pt (6) ta đc :
[TEX] 2x^2 + 5x + 1 + \frac{5}{x} + \frac{2}{x^2} = 0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2 ( x^2 + \frac{1}{x^2} ) + 5 ( x + \frac{1}{x} ) + 1 = 0 [/TEX]
Đặt [TEX]x + \frac{1}{x} = t [/TEX] điều kiện : trị tuyệt đối của t luôn lớn hơn hoặc bằng 2
\Rightarrow [TEX] / x^2 + \frac{1}{x^2} / = x^2 + 2 + \frac{1}{x^2} = t^2 \Leftrightarrow t^2 - 2 = x^2 + \frac{1}{x^2} [/TEX]
PT (6) trở thành [TEX]2 ( t^2 - 2 ) + 5t + 1 = 0 [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2t^2 + 5t - 3 = 0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX][ t = \frac{1}{2}/TEX] ( loại ) [TEX]t = -3 [/TEX] (TM)
(*) Trả biến : t = -3
\Leftrightarrow [TEX]x + \frac{1}{x} = -3[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX] x^2 + 3x = -1 [/TEX]
Đến đây nếu giải theo pt tích ta được 2 nghiệm : - 1 và -4
nếu tính theo delta thì ra kết quả khác .
Mong mọi người giải đáp cho mình câu này
(*) Với x = 0 thì PT <6> trở thành 2 = 0 (sai)
(*) Với x khác 0 , chia cả 2 vế của pt (6) ta đc :
[TEX] 2x^2 + 5x + 1 + \frac{5}{x} + \frac{2}{x^2} = 0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2 ( x^2 + \frac{1}{x^2} ) + 5 ( x + \frac{1}{x} ) + 1 = 0 [/TEX]
Đặt [TEX]x + \frac{1}{x} = t [/TEX] điều kiện : trị tuyệt đối của t luôn lớn hơn hoặc bằng 2
\Rightarrow [TEX] / x^2 + \frac{1}{x^2} / = x^2 + 2 + \frac{1}{x^2} = t^2 \Leftrightarrow t^2 - 2 = x^2 + \frac{1}{x^2} [/TEX]
PT (6) trở thành [TEX]2 ( t^2 - 2 ) + 5t + 1 = 0 [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2t^2 + 5t - 3 = 0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX][ t = \frac{1}{2}/TEX] ( loại ) [TEX]t = -3 [/TEX] (TM)
(*) Trả biến : t = -3
\Leftrightarrow [TEX]x + \frac{1}{x} = -3[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX] x^2 + 3x = -1 [/TEX]
Đến đây nếu giải theo pt tích ta được 2 nghiệm : - 1 và -4
nếu tính theo delta thì ra kết quả khác .
Mong mọi người giải đáp cho mình câu này
Last edited by a moderator: