Toán 9 Giúp mình giải các pt/hệ pt này với

[superspeedy100]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) [tex]\sqrt{x}+\sqrt{1-x}+\sqrt{x(1-x)}=1[/tex]
Bài này có 2 nghiệm x=0, x=1. Mình đặt ẩn phụ mà giải hoài ko ra.

2) [tex]\left\{\begin{matrix} x^3=5x+3y\\ y^3=5y+3x \end{matrix}\right.[/tex]

Hệ này có 5 nghiệm là (0;0); ([tex]\pm \sqrt{2};\mp \sqrt{2}[/tex]); ([tex]\pm 2\sqrt{2};\pm 2\sqrt{2}[/tex]).
Mình trừ vvv ra [tex](x-y)(x^2+xy+y^2-2)=0[/tex] <=> x=y hoặc [TEX]x^2+xy+y^2-2=0[/TEX] (1).
Mình giải ko được (1) nên thử cộng vvv thì ra [tex](x+y)(x^2-xy+y^2-8)=0[/tex] <=> x=-y hoặc [TEX]x^2-xy+y^2-8=0[/TEX] (2).
Đến đây thì ko biết có được cộng vvv (1) và (2) ko nữa vì chúng chưa chắc gì đã cùng đúng. Hay còn cách nào nữa mình của chả biết!

Các bạn giúp mình với!!!

 

[Bùi Hoài Thương]

1. Đặt: [tex]\sqrt{x} + \sqrt{1-x}[/tex] = t ( t > 0) => [tex]1 + 2\sqrt{x(1-x)} = t^{2}[/tex]
=> phương trình theo t:
t + [tex]\frac{1 - t^{2}}{2}[/tex] = 1
=> giải t rùi tìm x nha

 

[Bùi Hoài Thương]

2. sau khi trừ, xét 2 trường hợp:
+ x=y, thay vào 1 trong 2 phương trình => x,y
+ [tex]x^{2} + xy + y^{2} -2 = 0[/tex] (1)
tiến hành cộng 2 phương trình => (2)
=> ta có 1 hệ phương trình
Đặt S = x+y, P =xy
=> Giải ra S,P
=> x,y là nghiệm của phương trình [tex]t^{2} -St + P = 0[/tex]
=> x,y