Bài này bạn có thể làm như sau:
Hàm số: $ \ y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\ $
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm $ \ M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\ $ có dạng:
$ \ y = \frac{{{x_0} - x}}{{{{\left( {{x_0} - 1} \right)}^2}}} + \frac{{2{x_0} - 1}}{{{x_0} - 1}} = \frac{{ - x}}{{{{\left( {{x_0} - 1} \right)}^2}}} + \frac{{{x_0}}}{{{{\left( {{x_0} - 1} \right)}^2}}} + \frac{{2{x_0} - 1}}{{{x_0} - 1}}\ $
Khoảng cách từ I tới tiếp tuyến:
$ \ {d_{\left( {I;tt} \right)}} = \frac{{\left| {\frac{{ - 1}}{{{{\left( {{x_0} - 1} \right)}^2}}} - 2 + \frac{{{x_0}}}{{{{\left( {{x_0} - 1} \right)}^2}}} + \frac{{2{x_0} - 1}}{{{x_0} - 1}}} \right|}}{{\sqrt {\frac{1}{{{{\left( {{x_0} - 1} \right)}^4}}} + 1} }} = \frac{{\left| {\frac{2}{{{x_0} + 1}}} \right|}}{{\sqrt {\frac{1}{{{{\left( {{x_0} - 1} \right)}^4}}} + 1} }} = \sqrt 2 \ $ \Rightarrow $ \ \frac{1}{{{{\left( {{x_0} - 1} \right)}^2}}} = 1\ $ \Leftrightarrow $ \ \left[ \begin{array}{l}
{x_0} = 2 \\
{x_0} = 0 \\
\end{array} \right.\ $
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn