giúp mình giải bài toán với!!!!!!!

[ngoc843007]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các bro giúp mình với!!!!!!!!!!!!!!!!!!1


chứng minh 5^1+5^2+....+5^99+5^100 chia hết cho 6

 

[hocmai.toanhoc]

các bro giúp mình với!!!!!!!!!!!!!!!!!!1


chứng minh 5^1+5^2+....+5^99+5^100 chia hết cho 6

Chào em!
Hocmai.toanhoc gợi ý cho em làm các dạng bài thế này nhé!
Ví dụ bài này cần chia hết cho 6: tức là ta cần đưa về dạng a.6 từ đó số này sẽ chia hết cho 6.
Từ đó anh ghép được như sau:

 

[braga]

chứng minh 5^1+5^2+....+5^99+5^100 chia hết cho 6
= (5^1+5^2)+(5^3+5^4)+...+5^99+5^100)
= 5(1+5)+5^3(1+5)+...+5^99(1+5)
= 5.6+5^3.6+...+5^99.6
= 6(5+5^3+...+5^99) \Rightarrow chia hết cho 6
\Rightarrow điều phải chứng minh