Giúp mình giải bài toán quỹ tích lớp 9 này với.:(

A

athien9x

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn tâm O,đường kính CD,Điểm E thuộc OD,đường thằng d vuông góc với CD qua E,gọi M là một điểm thuộc (O),MC>MD,N là giao điểm của MD và d,F là giao điểm của CM và d.
a) chứng minh: C,M,N,F cùng thuộc 1 đường tròn.
b) Chứng minh: CE.CD=NF.NE
c) Gọi I là giao điểm của NC và (O).Chứng mình I thuộc đường trong đường kính NF.
d) Gọi G là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CMN.Chứng minh,khi M di chuyển trên (O) thì G thuộc đường tròn cố định.

Mọi người giúp mình giải câu d với ạ.:(
 
Q

quangltm

Cho đường tròn tâm O,đường kính CD,Điểm E thuộc OD,đường thằng d vuông góc với CD qua E,gọi M là một điểm thuộc (O),MC>MD,N là giao điểm của MD và d,F là giao điểm của CM và d.
a) chứng minh: C,M,N,F cùng thuộc 1 đường tròn.
b) Chứng minh: CE.CD=NF.NE
c) Gọi I là giao điểm của NC và (O).Chứng mình I thuộc đường trong đường kính NF.
d) Gọi G là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CMN.Chứng minh,khi M di chuyển trên (O) thì G thuộc đường tròn cố định.

Mọi người giúp mình giải câu d với ạ.:(
$G$ không thuộc đường tròn cố định
Xf0HeO8.png

Xét $\triangle CMN: G$ là tâm đường tròn ngoại tiếp, $\angle DMC = 90^o$ (do chắn nửa $(O)$ )
$\implies GN = GC \implies \triangle NEC: GE = GC = \frac {NC} 2$ do $\angle NEC = 90^o$
$\iff G \in$ trung trực đoạn $CE$ cố định
 
Top Bottom