giup minh giai bai toan nay:

H

hiensau99

Không cần với n lẻ đâu bạn ợ :D.

Ta có: [TEX]n^3-n=n(n^2-1)=n(n-1)(n+1)[/TEX]
Tích 3 số tự nhiên lien tiếp chia hết cho 2 và 3. mà (2,3)=1; 2.3=6 nên: [TEX]n^3-n\vdots 6[/TEX] (đpcm)
 
H

haibara4869

Ta có :
[TEX]n^3-n=n(n^2-1)=n(n-1)(n+1)[/TEX]
Do n, n-1, n+1 là 3 số nguyên liên tiếp nên tích của chúng chia hết cho 2 và 3
Mà (2,3)=1 nên n(n-1)(n+1) chia hết cho BCNN(2,3)=6
\Rightarrow [TEX]n^3-n[/TEX] chia hết cho 6 [tex]\forall n[/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom