Giúp mình giải bài toán này.!

[pollute51]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/Giải hệ Phương trình: [tex]\left\{ \begin{array}{l}\sqrt{y^2+x^2} + \sqrt{2xy} = 8\sqrt{2} \\ \sqrt{x} + \sqrt{y} =4 \end{array} \right.[/tex]
2/ Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình bình hành. B',D' lần lướt là các điểm nằm chính giữa SB, SD. mp (AB'D') cắt SC tại C'. C/M: SC'=1/3 SC
3/Giải phương trình: 1+ [TEX]sin^3x[/TEX] + [TEX]cos^3x[/TEX]= 3/2 Sin2x
Thanks các bạn trước nha

 

[pk_ngocanh]

3/Giải phương trình: 1+ sin^3x + cos^3x= 3/2 Sin2x

[tex] 1 + Sin^3x + cos^3x = \frac{3}{2} sin2x [/tex]
[tex] <=> 1 + (sinx + cosx)(sin^2x + cos^2x - sinxcosx ) = 3sinxcosx [/tex]
[TEX]<=> 1 + (sinx + cosx ) (1 - sinxcosx ) = 3sinxcosx [/TEX]
đặt sinx + cosx = t => [TEX]sinxcosx = \frac{t^2 - 1}{2}[/TEX]

 

[connguoivietnam]

[TEX]1+sin^3x+cos^3x=1,5.sinx[/TEX]
[TEX]1+(sinx+cosx).(sin^2x-sinx.cosx+cos^2x)=3.sinx.cosx[/TEX]
[TEX]1+(sinx+cosx).(1-sinx.cosx)=3.sinx.cosx[/TEX]
[TEX]sinx+cosx=t (đk-\sqrt{2}<t<\sqrt{2})[/TEX]
[TEX]sinx.cosx=\frac{t^2-1}{2}[/TEX]
[TEX]1+t.(1-\frac{t^2-1}{2})=3.\frac{t^2-1}{2}[/TEX]
[TEX]2+t.(2-t^2+1)=3(t^2-1)[/TEX]
[TEX]2+3.t-t^3=3.t^2-3[/TEX]
[TEX]t^3+3.t^2-3.t-5=0[/TEX]
[TEX]t=-1(T/M)[/TEX]
[TEX]sinx+cosx=-1[/TEX]

 

[no.one]

1/Giải hệ Phương trình: [tex]\left\{ \begin{array}{l}\sqrt{y^2+x^2} + \sqrt{2xy} = 8\sqrt{2} \\ \sqrt{x} + \sqrt{y} =4 \end{array} \right.[/tex]

Đặt [TEX]\left{\begin{\sqrt{x}=a}\\{\sqrt{y}=b} [/TEX], a, b \geq0

\Rightarrow[TEX]\left{\begin{a^4+b^4+\sqrt{2}ab=8.\sqrt{2}}\\{a+b=4} [/TEX]

Đặt [TEX]\left{\begin{a+b=S}\\{ab=P} [/TEX]

\Rightarrow[TEX]\left{\begin{S=4}\\{\sqrt{S^2-2P)^2-2p^2}+\sqrt{2}.P=8.\sqrt{2}(*)}[/TEX]

(*)\Leftrightarrow[TEX]\sqrt{P^2-32P+128}=8-P[/TEX]

\LeftrightarrowP=4

Lại có a,b là nghiệm của pt:[TEX]X^2-4X+4=0 [/TEX]

2/ Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình bình hành. B',D' lần lướt là các điểm nằm giữa SB, SD. mp (AB'D') cắt SC tại C'. C/M: SC'=1/3 SC

B', D' nằm ở giữa hai chính giữa hả bạn

 

[pollute51]

B', D' nằm ở giữa hai chính giữa hả bạn

Theo đề thì nằm giữa nhưng theo mình nghĩ là chính giữa thì chuẩn hơn @@!
Thôi thì chính giữa

 

[pollute51]

[TEX]\left{\begin{S=4}\\{\sqrt{S^2-2P)^2-2p^2}+\sqrt{2}.P=8.\sqrt{2}(*)}[/TEX]

Bạn giải thích rõ chỗ này được hem mình thấy sai sai @@!

 

[mr.dzodzo]

uh
cho~ do' sai sai
lằng nhằng wa'
hic
hinh như og làm dư 1 cái 2a^2.b^2 oy
fan tích ra sẽ thấy

 

[takitori_c1]

1/Giải hệ Phương trình: [tex]\left\{ \begin{array}{l}\sqrt{y^2+x^2} + \sqrt{2xy} = 8\sqrt{2} \\ \sqrt{x} + \sqrt{y} =4 \end{array} \right.[/tex]

Xem bài mình có sai hok nhá . mình làm là vn
Đạt [TEX]\sqrt {x}=a[/TEX]

[TEX]\sqrt{y} = b[/TEX]
a, b dươg
hệ đã cho trở thành :
[tex]\left\{ \begin{array}{l}\sqrt{ a^4+ b^4} + \sqrt{2} ab = 8\sqrt{2} \\ a+b =4 \end{array} \right.[/tex]

\Leftrightarrow[tex]\left\{ \begin{array}{l}\sqrt{ 256 -64ab+4 a^2b^2} + \sqrt{2} ab = 8\sqrt{2} \\ a+b =4 \end{array} \right.[/tex]

\Leftrightarrow[tex]\left\{ \begin{array}{l}\sqrt{ 256 -64ab+4 a^2b^2} = -\sqrt{2} ab+ 8\sqrt{2} \\ a+b =4 \end{array} \right.[/tex]

\Leftrightarrow[tex]\left\{ \begin{array}{l}2a^2b^2 -32ab +128=0 \\ a+b =4 \end{array} \right.[/tex]

\Leftrightarrow[tex]\left\{ \begin{array}{l}ab=8 \\ a+b =4 \end{array} \right.[/tex]

HỆ VÔ NGHiệm
b-(b-(b-(b-(b-(

 

[pollute51]

Còn bài 2 thì thế nào nhỉ mình nghĩ mãi vẫn chưa ra @@! hjx :|

 

[imwdpr0]

bạn takitori_c1 sai ròi
Đặt \sqrt {x}=a

\sqrt{y} = b
a, b dươg
hệ đã cho trở thành :
\left\{ \begin{array}{l}\sqrt{ a^4+ b^4} + \sqrt{2} ab = 8\sqrt{2} \\ a+b =4 \end{array} \right.

\left\{ \begin{array}{l}\sqrt{ 256 -64ab+4 a^2b^2} + \sqrt{2} ab = 8\sqrt{2} \\ a+b =4 \end{array} \right.

\left\{ \begin{array}{l}\sqrt{ 256 -64ab+4 a^2b^2} = -\sqrt{2} ab+ 8\sqrt{2} \\ a+b =4 \end{array} \right.

đến đây thì bình phương 2 vế của pt trên lên thì sẽ mất 2 a bình b bình. giải tiếp ròi đáp án sẽ ra là x = y = 4

 

[pollute51]

bạn takitori_c1 sai ròi
Đặt [TEX]\sqrt {x}=a[/TEX]

[TEX]\sqrt{y} = b[/TEX]
a, b dươg
hệ đã cho trở thành :

[tex]\left\{ \begin{array}{l}\sqrt{ a^4+ b^4} + \sqrt{2} ab = 8\sqrt{2} \\ a+b =4 \end{array} \right.[/tex]

[tex]\left\{ \begin{array}{l}\sqrt{ 256 -64ab+4 a^2b^2} + \sqrt{2} ab = 8\sqrt{2} \\ a+b =4 \end{array} \right.[/tex]

[tex]\left\{ \begin{array}{l}\sqrt{ 256 -64ab+4 a^2b^2} = -\sqrt{2} ab+ 8\sqrt{2} \\ a+b =4 \end{array} \right.[/tex]

đến đây thì bình phương 2 vế của pt trên lên thì sẽ mất 2 a bình b bình. giải tiếp ròi đáp án sẽ ra là x = y = 4

Có phải thế này hem @@!.....................................