Giúp mình giải bài toán hình

[thienduonghanhphuc_1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM , BN gặp nhau tại G . Trên tia đối của tia Ma lấy K sao cho MK = MG
a)C/m : GK = AG
b)C/m : Tam giác BMK = tam giác CMG
c) Trên tia đối của tia Ma lấy Q sao cho MQ = AM và trên tia đối của tia NM lấy I sao cho NI = BN . C/m : Q , C , I thẳng hang

Mn giải nhanh giúp mình nha!!!!Mai mình cần nhớ vẽ hình và ko cần ghi giả thiết , kết luận đâu:-*

 

[thaonguyenkmhd]

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM , BN gặp nhau tại G . Trên tia đối của tia Ma lấy K sao cho MK = MG
a)C/m : GK = AG
b)C/m : Tam giác BMK = tam giác CMG
c) Trên tia đối của tia Ma lấy Q sao cho MQ = AM và trên tia đối của tia NM lấy I sao cho NI = BN . C/m : Q , C , I thẳng hang

Mn giải nhanh giúp mình nha!!!!Mai mình cần nhớ vẽ hình và ko cần ghi giả thiết , kết luận đâu:-*

bạn tự vẽ hình nha..mình không biết vẽ

CHỨNG MINH​

a/ Xét [tex]\large\Delta[/tex] ABC có trung tuyến AM, BN cắt nhau tại G \Rightarrow G là trọng tâm của [tex]\large\Delta[/tex] ABC \Rightarrow AG = 2MG (*)

Do MG = MK ( gt ) mà GK = MG + MK \Rightarrow GK = 2MG (*) (*)

Từ (*) và (*) (*) \Rightarrow AG = GK ( đpcm )


b/ Xét [tex]\large\Delta[/tex] BMK và [tex]\large\Delta[/tex] CMG có

BM = CM ( M là trung điểm BC )

[TEX] \widehat{BMK} = \widehat{CMG}[/TEX] ( đối đỉnh )

MK = MG ( gt )​

\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex] BMK = [tex]\large\Delta[/tex] CMG ( c-g-c )

Vậy [tex]\large\Delta[/tex] BMK = [tex]\large\Delta[/tex] CMG​

c/ Nối M với N

Do MQ = MA ( gt ) \Rightarrow M là trung điểm AQ

Xét [tex]\large\Delta[/tex] ACQ có N là trung điểm AC, M là trung điểm AQ \Rightarrow MN là đường trung bình của [tex]\large\Delta[/tex] ACQ

\Rightarrow MN // CQ (~~)

Do NB = NI ( gt ) \Rightarrow N là trung điểm BI

Xét [tex]\large\Delta[/tex] BCI có N là trung điểm BI, M là trung điểm BC \Rightarrow MN là đường trung bình của [tex]\large\Delta[/tex] BCI

\Rightarrow MN // CI (~~) (~~)

Từ (~~) ; (~~) (~~) và theo tiên đề Ơ-clit \Rightarrow CQ [TEX]\equiv[/TEX] CI

\Rightarrow 3 điểm Q, C, I thẳng hàng ( đpcm )



p/s: lần sau bạn chọn cỡ chữ bé thôi nha nhìn hoa mắt lắm @-)@-)@-)@-)
________________________________

chúc bạn học tốt