giúp mình giải bài tích phân này ...

[anh_vy24]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\int\limits_{0}^{\pi \frac{6}}\frac{tan^4}{cos2x}dx[/tex]
cận từ 0 đến [TEX]\pi[/TEX]\6

 

[tony11b5]

Bài này dễ mà bạn !!!!!!
mình gợi í nhé phần mẫu biến đổi thành [tex]cos2x=(cosx)^2(1-(tanx)^2)[/tex]
đến đây đặt t= tan x , hjhj đơn giản rồi bạn nhé

 

[doilathe2678]

mình chỉ bạn cách thứ hai hay hơn nè

đặt t=tanx => dt= (1+(tanx)^2)dx <=> dt=(1+t^2)dx

cos2x= [TEX]\frac{1-{t}^{2}}{1+{t}^{2}}[/TEX]

[TEX]\int \frac{{t}^{4}}{1-{t}^{2}} dt[/TEX]=



vậy là đơn giản hơn rồi đấy!!!bạn tự đổi cận và làm nha

 

[djbirurn9x]

[tex]\int\limits_{0}^{\pi \frac{6}}\frac{tan^4}{cos2x}dx[/tex]
cận từ 0 đến [TEX]\pi[/TEX]\6

Bạn tự thêm cận vào =.=
[TEX] cos2x = 2cos^2 x -1 [/TEX]
Chia cả tử và mẫu cho [TEX]cos^2 x [/TEX]\Rightarrow I = [TEX]\int_{}^{} \frac{tan^4 x.dx}{(1-tan^2 x).cos^2 x[/TEX]
Mà [TEX]\frac{dx}{cos^2 x} = dtanx[/TEX]
=> I = [TEX]\int_{}^{}\frac{tan^4 x.dtanx}{1-tan^2 x[/TEX]
Đặt u = tanx rồi bạn tự làm típ nha. Good luck