Giúp mình giải bài này

[mmo_chicken]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

\int_{}^{}[TEX]\sqrt{-x^2+2x+1}dx[/TEX]

Các bạn giải chi tiết giùm mình

 

[naruto_yhn]

\int_{}^{}[TEX]\sqrt{-x^2+2x+1}dx[/TEX]

Các bạn giải chi tiết giùm mình

\int_{}^{}[TEX]\sqrt{-x^2+2x+1}dx[/TEX]

Đặt [TEX]\sqrt{-x^2+2x+1}=xt-1[/TEX]
=> [tex] -x^2+2x+1 =x^2t^2+1-2xt[/TEX]
=>[TEX]x=\frac{1-t}{t^2+1}[/TEX]
=>[TEX]dx=...dt[/TEX]

 

[tuyn]

[TEX]I=\int\limits\sqrt{-x^2+2x+1}dx=\int\limits\sqrt{2-(x-1)^2}dx[/TEX]
Đặt [TEX]x-1=\sqrt{2}sint[/TEX] , t thuộc [TEX][0;\pi][/TEX]