Giúp mình giải bài này với

[nhoxhana]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

sin^(10)x + cos^(10)x = 1/16 cos^(2)2x

Các bạn giúp mình giải bài toán nha!

 

[tuyn]

sin^(10)x + cos^(10)x = 1/16 cos^(2)2x

Các bạn giúp mình giải bài toán nha!

Áp dụng BDT sau:
Cho a,b \geq 0, [TEX]n \in N[/TEX]
[TEX]a^n+b^n \geq \frac{(a+b)^n}{2^{n-1}}[/TEX]
Giải
[TEX]sin^{10}x+cos^{10}x \geq \frac{(sin^2x+cos^2x)^5}{2^4}= \frac{1}{16}[/TEX]
[TEX] \frac{1}{16}cos^22x \leq \frac{1}{16}[/TEX]
Do vậy:
[TEX]PT \Leftrightarrow \left{\begin{sin^2x=cos^2x}\\{cos^22x=1}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow PTVN[/TEX]