Giúp mình giải bài này với

H

huycuopbien123

Sao bạn ko giải được bài nài nhỉ đặt x=2tant thoi mờ
Cận hơi hoằm tí nhưng vẫn ok
 
F

funny.memory

bạn có thể sử dụng đồng nhất thức
x^2 =x^2 +4 -4
tích phân cận từ 0 đến căn 5 ( căn (x^2 +4) -4/ căn (x^2+4))dx
=(x căn(x^2+4))/2 -2ln (x+căn (x^2+4) cận từ 0 đến căn 5
=(3 căn 5)/2 - 2 ln(căn 5 +3 )+ 2ln2
 
Last edited by a moderator:
K

kimxakiem2507

[TEX]I=\int_0^{\sqrt5}\frac{x^2}{\sqrt{x^2+4}}dx[/TEX]
Sử dụng tích phân toàn phần
[TEX]\left{u=x\\dv=\frac{x}{\sqrt{x^2+4}}dx \Leftrightarrow\left{du=dx\\v=\sqrt{x^2+4}[/TEX]
[TEX]I=x.{\sqrt{x^2+4}}\|_0^{\sqrt5}-\int_0^{\sqrt5}\sqrt{x^2+4}dx[/TEX] Cái tích phân sau bạn xem ở đây nhé http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=101707
hoặc làm thế này cũng được
[TEX]I=\int_0^{\sqrt5}\frac{x^2}{\sqrt{x^2+4}}dx=\frac{1}{2}\int_0^{\sqrt5}\frac{2x^2+4-4}{\sqrt{x^2+4}}dx=\frac{1}{2}\int_0^{\sqrt5}\frac{2x^2+4}{\sqrt{x^2+4}}dx-2.\int_0^{\sqrt5}\frac{1}{\sqrt{x^2+4}}dx=\frac{1}{2}I_1-2I_2[/TEX]
Tính[TEX] I_1:[/TEX] đặt [TEX]u=x.{\sqrt{x^2+4}}[/TEX] ,[TEX]I_2:[/TEX] đặt [TEX]v=x+{\sqrt{x^2+4}}[/TEX] ta được[TEX] I_1=u\|_0^3{\sqrt5}[/TEX],[TEX]I_2=lnv\|_2^{3+{\sqrt5}}[/TEX]
Chúc bạn vui nhé
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom