Giúp mình giải bài này sao cho thật đầy đủ và dễ hiểu với!

[flowlessgirl_10x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a, Một phân số đã rút gọn là 23/51, tìm phân số đó, biết rằng tổng của tử và mẫu của phân số là 7474.
b, Một phân số có mẫu lớn hơn tử 5961. Sau khi đơn giản được phân số 7/1994. Hãy tìm phân số ban đầu.
c, Cho hai phân số 3/5 và 7/11. Tìm hai phân số bằng hai phân số trên sao cho tổng tử và mẫu của hai phân số phải tìm bằng nhau và tổng đó có giá trị nhỏ nhất.

 

[0973573959thuy]

Một phân số đã rút gọn là 23/51, tìm phân số đó, biết rằng tổng của tử và mẫu của phân số là 7474.
Bài giải :
Gọi phân số phải tìm là A
Theo đề bài ra , ta có A có dạng 23x/51x ( x thuộc Z)
\Rightarrow 23x+51x = 7474
\Leftrightarrow 74x = 7474
\Leftrightarrow x = 7474/74
\Leftrightarrow x = 101
Vậy phân số phải tìm là : 23*101/51*101 = 2323/5151.
Một phân số có mẫu lớn hơn tử 5961. Sau khi đơn giản được phân số 7/1994. Hãy tìm phân số ban đầu.
Bài giải :
Gọi phân số phải tìm là B
theo đề bài ra ta có b có dạng 7x/1994x ( x thuộc Z)
\Rightarrow1994x -7x = 5961
\Rightarrow 1987x=5961
\Rightarrow x= 5961/1987
\Rightarrow x = 3
Vậy phân số phải tìm là 7*3 / 1994*3 = 21/5982

 

[tanngoclai]

a) Gọi phân số cần tìm là [TEX]\frac{a}{b} = \frac{23.n}{51.n}[/TEX]

\Rightarrow $a = 23.n, b = 51.n$

Ta có :

$a + b = 7474$

\Rightarrow $23n + 51n = 74n = 7474$

\Rightarrow $n = 7474 : 74 = 101$

\Rightarrow [TEX]\frac{a}{b}=\frac{23.101}{51.101}=\frac{2323}{5151}[/TEX]

Vậy phân số cần tìm là [TEX]\frac{2323}{5151}[/TEX]

b) Gọi phân số cần tìm là [TEX]\frac{a}{b} = \frac{7.n}{1994.n}[/TEX]

\Rightarrow $a = 7.n, b = 1994.n$

Ta có :

$b - a = 5961$

\Rightarrow $1994n - 7n = 1987n = 5961$

\Rightarrow $n = 5961 : 1987 = 3$

\Rightarrow [TEX]\frac{a}{b} = \frac{7.3}{1994.3} = \frac{21}{5982} [/TEX]

Vậy phân số cần tìm là [TEX]\frac{21}{5982}[/TEX]

c) Ta có :

[TEX]\frac{3}{5} = \frac{3n}{5n} \\ \frac{7}{11} = \frac{7m}{11m} [/TEX]

Mà : $3n + 5n = 7m + 11m $

\Rightarrow $8n = 18m$ \Rightarrow $4n = 9m$

Mà tổng có giá trị nhỏ nhất nên n và m nhỏ nhất

\Rightarrow $n=9, m=4$

\Rightarrow [TEX]\frac{3}{5} = \frac{3.9}{5.9} = \frac{27}{45} \ , \ \frac{7}{11} = \frac{7.4}{11.4} = \frac{28}{44}[/TEX]

Vậy 2 phân số cần tìm là [TEX]\frac{27}{45}[/TEX] và [TEX]\frac{28}{44}[/TEX]