giúp mình giải bài này nhé !!!

[winxleem]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài toán trong sách giáo khoa 12 nâng cao
cho y = (x+2)/(2x+1) (C)
a.chứng minh rằng đường thẳng y = mx + m - 1 luôn đi qua một điểm cố định của đường cong (C) khi m biến thiên
b. Tìm các giá trị của m sao cho đường thẳng đã cho cắt đường cong (c) tại hai điểm thuộc cùng một nhánh của (C)
ps: mình biết phương pháp giải nhưng ko hiểu sao giải ko ra đc kết quả, ai giúp mình thì giải đầy đủ giúp nhé!!!
thanks!!!

 

[quynhruby_nhuquynh]

bài toán trong sách giáo khoa 12 nâng cao
cho y = (x+2)/(2x+1) (C)
a.chứng minh rằng đường thẳng y = mx + m - 1 luôn đi qua một điểm cố định của đường cong (C) khi m biến thiên
b. Tìm các giá trị của m sao cho đường thẳng đã cho cắt đường cong (c) tại hai điểm thuộc cùng một nhánh của (C)
ps: mình biết phương pháp giải nhưng ko hiểu sao giải ko ra đc kết quả, ai giúp mình thì giải đầy đủ giúp nhé!!!
thanks!!!

a.
PT hoành độ giao điểm: (x+2)/(2x+1) =mx+m-1\Leftrightarrowm(x+1)(2x+1)-3(x+1)=0 (1)
ycbt\Leftrightarrow (1) luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m\Leftrightarrowx=-1 \Rightarrowy=-1
vậy điểm cố định là (-1;-1)
b. (1)\Leftrightarrow2mx^2+(3m-1)x+m-3=0 (*)
ycbt\Leftrightarrow (*) có 2 nghiệm phân biệt và -1/2 nằm ngoài khoảng 2 nghiệm đó.
ĐK:
m#0, đenta>0, m.f(-1/2)>0
\Leftrightarrowm<-9+4 căn 5 hoặc -9-4 căn 5<m<0